Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2016, том 8, выпуск 4, страницы 114–126 (Mi ufa357)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Симметрийная редукция и инвариантные решения нелинейного дробно-дифференциального уравнения аномальной диффузии с источником

С. Ю. Лукащук

Уфимский государственный авиационный технический университет, ул. Карла Маркса, 12, 450000, г. Уфа, Россия

Аннотация: Рассматривается задача построения инвариантных решений для нелинейного дробно-дифференциального уравнения аномальной диффузии с источником. На основе проведенной ранее групповой классификации исследуемого уравнения, для каждого случая классификации построена оптимальная система одномерных подалгебр алгебр Ли инфинитезимальных операторов группы точечных преобразований, допускаемых уравнением. Для каждой одномерной подалгебры каждой оптимальной системы найден соответствующий вид инвариантного решения и выполнена симметрийная редукция к обыкновенному дифференциальному уравнению. Доказано, что выделяется всего три различных типа редукционных уравнений (фактор-уравнений): обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, интегрируемое в квадратурах, и два обыкновенных нелинейных дробно-дифференциальных уравнения, для ряда частных случаев которых в работе построены точные решения.

Ключевые слова: дробно-дифференциальное уравнение диффузии, симметрия, оптимальная система подалгебр, симметрийная редукция, инвариантное решение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0042
Работа выполнена в ФГБОУ ВО УГАТУ в рамках договора № 11.G34.31.0042 по постановлению № 220 Правительства РФ.


Полный текст: PDF файл (499 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2016, 8:4, 111–122 (PDF, 366 kB); https://doi.org/10.13108/2016-8-4-111

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 45K05, 70G65
Поступила в редакцию: 08.02.2016

Образец цитирования: С. Ю. Лукащук, “Симметрийная редукция и инвариантные решения нелинейного дробно-дифференциального уравнения аномальной диффузии с источником”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 114–126; Ufa Math. J., 8:4 (2016), 111–122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Luk16}
\by С.~Ю.~Лукащук
\paper Симметрийная редукция и инвариантные решения нелинейного дробно-дифференциального уравнения аномальной диффузии с~источником
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2016
\vol 8
\issue 4
\pages 114--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa357}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27512569}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2016
\vol 8
\issue 4
\pages 111--122
\crossref{https://doi.org/10.13108/2016-8-4-111}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411735400008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85013413899}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa357
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v8/i4/p114

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. R. K. Gazizov, A. A. Kasatkin, S. Yu. Lukashchuk, “Symmetries and Exact Solutions of Fractional Filtration Equations”, Proceedings of the 8Th International Conference on Mathematical Modeling, ICMM-2017, 1907, eds. I. Egorov, S. Popov, P. Vabishchevich, M. Antonov, N. Lazarev, M. Troeva, et al., Amer. Inst. Physics, 2017, UNSP 020010  crossref  isi  scopus
    2. N. S. Belevtsov, S. Yu. Lukashchuk, “Lie group analysis of 2-dimensional space-fractional model for flow in porous media”, Math. Meth. Appl. Sci., 41:18, SI (2018), 9123–9133  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. S. Yu. Lukashchuk, R. D. Saburova, “Approximate symmetry group classification for a nonlinear fractional filtration equation of diffusion-wave type”, Nonlinear Dyn., 93:2 (2018), 295–305  crossref  zmath  isi  scopus
    4. Р. К. Газизов, А. А. Касаткин, С. Ю. Лукащук, “Групповая классификация и симметрийные редукции нелинейного трехмерного дробно-дифференциального уравнения аномальной диффузии”, Уфимск. матем. журн., 11:4 (2019), 14–28  mathnet; R. K. Gazizov, A. A. Kasatkin, S. Yu. Lukashchuk, “Group classification and symmetry reduction of three-dimensional nonlinear anomalous diffusion equation”, Ufa Math. J., 11:4 (2019), 13–26  crossref  isi
    5. S. Yu. Lukashchuk, “Approximate conservation laws for fractional differential equations”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 68 (2019), 147–159  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. В. О. Лукащук, С. Ю. Лукащук, “Групповая классификация, инвариантные решения и законы сохранения нелинейного двумерного ортотропного уравнения фильтрации с дробной производной Римана–Лиувилля по времени”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 24:2 (2020), 226–248  mathnet  crossref
    7. R. K. Gazizov, A. A. Kasatkin, S. Yu. Lukashchuk, “Group classification and symmetry reduction of 3D nonlinear anomalous diffusion equation”, International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics Icnaam 2019, AIP Conf. Proc., 2293, ed. T. Simos, C. Tsitouras, Amer. Inst. Phys., 2020, 220003  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:253
    Полный текст:123
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021