RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2017, том 9, выпуск 3, страницы 8–17 (Mi ufa380)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Оценки констант Харди–Реллиха для полигармонических операторов и их обобщений

Ф. Г. Авхадиев

Казанский федеральный университет, ул. Кремлевская, 38, 420008, г. Казань, Россия

Аннотация: Доказаны оценки снизу для функционалов, определяемых как максимальные константы в неравенствах типа Харди и Реллиха для полигармонических операторов порядка $m$ в областях евклидова пространства. В доказательствах существенно используются известное интегральное тождество О. А. Ладыженской и его обобщения. Для выпуклых областей установлены обобщения двух известных результатов, полученных в статье M. P. Owen, Proc. Royal Soc. Edinburgh, 1999 и в книге A. A. Balinsky, W. D. Evans, R. T. Lewis, The Analysis and Geometry of Hardy's Inequality, Springer, 2015. В частности, нами получено новое доказательство теоремы М. П. Оуэна для полигармонических операторов в выпуклых областях. Для случая произвольных областей мы доказываем универсальные оценки снизу констант в неравенствах для полигармонических операторов порядка $m$ с использованием произведения $m$ различных констант в неравенствах типа Харди. Это позволяет получить явные оценки снизу констант в неравенствах типа Реллиха в областях размерности два и три. В последнем разделе статьи приведены две открытых проблемы. Одна из них аналогична проблеме Е. Б. Дэвиса об оценках констант Харди сверху. Вторая проблема связана с сравнением констант в неравенствах типа Харди и типа Реллиха для операторов, определенных в трехмерных областях.

Ключевые слова: полигармонический оператор, неравенство Харди, неравенство Реллиха, выпуклая область.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00282_a
Работа поддержана РФФИ (грант № 17-01-00282-a).


Полный текст: PDF файл (435 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2017, 9:3, 8–17 (PDF, 361 kB); https://doi.org/10.13108/2017-9-3-8

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5; 517.956.225
MSC: 26D15, 26D10
Поступила в редакцию: 14.06.2017

Образец цитирования: Ф. Г. Авхадиев, “Оценки констант Харди–Реллиха для полигармонических операторов и их обобщений”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 8–17; Ufa Math. J., 9:3 (2017), 8–17

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Avk17}
\by Ф.~Г.~Авхадиев
\paper Оценки констант Харди--Реллиха для полигармонических операторов и их обобщений
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 8--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa380}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30022847}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 8--17
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-3-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411740000002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030034017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa380
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i3/p8

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ф. Г. Авхадиев, “О неравенствах Реллиха в евклидовом пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 8, 83–87  mathnet; F. G. Avkhadiev, “On Rellich's inequalities in the Euclidean spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:8 (2018), 71–75  crossref  isi
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:179
    Полный текст:49
    Литература:22

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019