RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2017, том 9, выпуск 3, страницы 27–37 (Mi ufa382)  

Оценка скорости роста и убывания функций в теоремах типа Макинтайра–Евграфова

А. М. Гайсинab, Г. А. Гайсинаa

a Башкирский государственный университет, ул. З. Валиди, 32, 450074, г. Уфа, Россия
b Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия

Аннотация: В статье получены два результата о поведении рядов Дирихле на вещественной оси.
В первом из них речь идет об оценке снизу суммы ряда Дирихле на системе отрезков вида $[\alpha, \alpha+\delta]$. Здесь параметры $\alpha > 0$, $\delta > 0$ таковы, что $\alpha \uparrow + \infty$, $\delta \downarrow 0$. Требуемая асимптотическая оценка установлена при помощи метода, основанного на некоторых неравенствах для экстремальных функций из соответствующего неквазианалитического класса Карлемана. Этот подход оказался более эффективным, чем известные ранее традиционные способы получения подобных оценок.
Второй результат существенно уточняет известную теорему М. А. Евграфова о существовании ограниченного на $\mathbb{R}$ ряда Дирихле. Согласно Макинтайру, сумма этого ряда стремится к нулю на $\mathbb{R}$. Здесь доказана конкретная оценка скорости стремления к нулю функции в примере типа Макинтайра–Евграфова.

Ключевые слова: ряд Дирихле, лакунарный степенной ряд, асимптотическое поведение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-01661_а
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 15-01-0(661)).


Полный текст: PDF файл (462 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2017, 9:3, 26–36 (PDF, 380 kB); https://doi.org/10.13108/2017-9-3-26

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
Поступила в редакцию: 10.06.2017

Образец цитирования: А. М. Гайсин, Г. А. Гайсина, “Оценка скорости роста и убывания функций в теоремах типа Макинтайра–Евграфова”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 27–37; Ufa Math. J., 9:3 (2017), 26–36

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GaiGai17}
\by А.~М.~Гайсин, Г.~А.~Гайсина
\paper Оценка скорости роста и убывания функций в теоремах типа Макинтайра--Евграфова
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 27--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa382}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30022849}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 26--36
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-3-26}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411740000004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030025903}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa382
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i3/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:111
    Полный текст:37
    Литература:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019