RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2017, том 9, выпуск 3, страницы 50–62 (Mi ufa385)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Представление рядами экспонент функций в локально выпуклых подпространствах $A^\infty (D)$

К. П. Исаевab, К. В. Труновa, Р. С. Юлмухаметовab

a Башкирский государственный университет, ул. З. Валиди, 32, 450074, г. Уфа, Россия
b Институт математики с ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия

Аннотация: Пусть $D$ — ограниченная выпуклая область на комплексной плоскости, $\mathcal M_0=(M_n)_{n=1}^\infty $ — выпуклая последовательность положительных чисел, удовлетворяющая условию “неквазианалитичности”:
$$\sum _n\frac {M_n}{M_{n+1}}<\infty ,$$
$\mathcal M_k=(M_{n+k})_{n=1}^\infty$, $k=0,1,2,3,\ldots$ — последовательности, полученные из исходных удалением $k$ первых членов. Далее, для каждой последовательности $\mathcal M_0=(M_n)_{n=1}^\infty $ мы рассматриваем Банахово пространство $H(\mathcal M_0,D)$ аналитических в ограниченной выпуклой области $D$ функций с нормой
$$ \|f\| ^2=\sup _n \frac 1{M_n^2}\sup _{z\in D}|f^{(n)}(z)|^2. $$
В работе изучаются локально выпуклые подпространства в пространстве аналитических функций в $D$, бесконечно дифференцируемых в $\overline D$, которые получаются как индуктивный предел пространств $H(\mathcal M_k,D)$. Доказано, что для любой выпуклой области существует система экспонент $e^{\lambda _nz}$, $n\in \mathbb N ,$ такая что любая функция из индуктивного предела $f\in \lim ind  H(\mathcal M_k,D):=\mathcal H(\mathcal M_0,D)$ представляется в виде ряда по данной системе экспонент, причем ряд сходится в топологии $\mathcal H(\mathcal M_0,D)$. Основным инструментом в конструкции систем экспонент служат целые функции с заданным асимптотическим поведением. Характеристические функции $L$, имеющие более точные асимптотические оценки, позволяют представлять аналитические функции посредством ряда из экспонент в пространствах с более тонкой топологией. В работе построены целые функции с тонкими асимптотическими оценками. Дополнительно получены оценки снизу производных этих функций в нулях.

Ключевые слова: аналитические функции, целые функции, субгармонические функции, ряды экспонент.

Полный текст: PDF файл (425 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2017, 9:3, 48–60 (PDF, 369 kB); https://doi.org/10.13108/2017-9-3-48

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 30B50, 30D20, 30D60
Поступила в редакцию: 01.06.2017

Образец цитирования: К. П. Исаев, К. В. Трунов, Р. С. Юлмухаметов, “Представление рядами экспонент функций в локально выпуклых подпространствах $A^\infty (D)$”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 50–62; Ufa Math. J., 9:3 (2017), 48–60

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IsaTroYul17}
\by К.~П.~Исаев, К.~В.~Трунов, Р.~С.~Юлмухаметов
\paper Представление рядами экспонент функций в локально выпуклых подпространствах $A^\infty (D)$
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 50--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa385}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30022851}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 48--60
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-3-48}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411740000006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030031306}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa385
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i3/p50

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. K. P. Isaev, “On entire functions with given asymptotic behavior”, Пробл. анал. Issues Anal., 7(25), спецвыпуск (2018), 12–30  mathnet  crossref  elib
    2. К. П. Исаев, К. В. Трунов, Р. С. Юлмухаметов, “Представляющие системы экспонент в проективных пределах весовых подпространств $H(D)$”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:2 (2019), 40–60  mathnet  crossref  adsnasa  elib; K. P. Isaev, K. V. Trounov, R. S. Yulmukhametov, “Representing systems of exponentials in projective limits of weighted subspaces of $H(D)$”, Izv. Math., 83:2 (2019), 232–250  crossref  isi
    3. К. П. Исаев, “Представляющие системы экспонент в пространствах аналитических функций”, Комплексный анализ. Целые функции и их применения, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 161, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 3–64  mathnet
    4. К. П. Исаев, К. В. Трунов, Р. С. Юлмухаметов, “Представление рядами экспонент функций в нормированных подпространствах $A^\infty (D)$”, Комплексный анализ. Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 162, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 42–56  mathnet
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:190
    Полный текст:77
    Литература:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019