RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2017, том 9, выпуск 3, страницы 38–49 (Mi ufa386)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О коммутанте операторов дифференцирования и сдвига в весовых пространствах целых функций

О. А. Ивановаa, С. Н. Мелиховab, Ю. Н. Мелиховc

a Южный федеральный университет, Институт математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича, ул. Мильчакова, 8а, 344090, г. Ростов-на-Дону, Россия
b Южный математический институт ВНЦ РАН, ул. Маркуса, 22, 362027, г. Владикавказ, Россия
c Военная академия ВКО им. Г.К. Жукова, ул. Жигарева, 50, 170022, г. Тверь, Россия

Аннотация: Описываются линейные непрерывные операторы, действующие в счетном индуктивном пределе $E$ весовых пространств Фреше целых функций многих комплексных переменных и перестановочные в нем с системами операторов частного дифференцирования и сдвига. При сделанных предположениях коммутанты систем операторов дифференцирования и сдвига совпадают. Они состоят из операторов свертки, задаваемых произвольным линейным непрерывным функционалом на $E$. При этом не предполагается, что множество многочленов плотно в $E$. В топологическом сопряженном к $E$ пространстве $E'$ естественным образом вводится умножение. С ним алгебра $E'$ изоморфна упомянутому коммутанту с обычным умножением — композицией операторов. Этот изоморфизм является и топологическим, если $E'$ наделено слабой, а коммутант — слабо-операторной топологией. Отсюда следует, что множество многочленов от операторов дифференцирования плотно в коммутанте с топологией поточечной сходимости. Исследована также возможность представления операторов из коммутанта в виде дифференциальных операторов бесконечного порядка с постоянными коэффициентами. Доказана автоматическая непрерывность линейных операторов, перестановочных со всеми операторами дифференцирования в весовом $\mathrm{(LF)}$-пространстве целых функций, изоморфном посредством преобразования Фурье–Лапласа пространству бесконечно дифференцируемых в многомерном вещественном пространстве функций с компактным носителем.

Ключевые слова: оператор дифференцирования, оператор сдвига, коммутант, весовое пространство целых функций.

Полный текст: PDF файл (409 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2017, 9:3, 37–47 (PDF, 366 kB); https://doi.org/10.13108/2017-9-3-37

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 30D15, 47B38, 46E10
Поступила в редакцию: 30.06.2017

Образец цитирования: О. А. Иванова, С. Н. Мелихов, Ю. Н. Мелихов, “О коммутанте операторов дифференцирования и сдвига в весовых пространствах целых функций”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 38–49; Ufa Math. J., 9:3 (2017), 37–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaMelMel17}
\by О.~А.~Иванова, С.~Н.~Мелихов, Ю.~Н.~Мелихов
\paper О коммутанте операторов дифференцирования и сдвига в весовых пространствах целых функций
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 38--49
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa386}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30022850}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 37--47
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-3-37}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411740000005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030029518}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa386
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i3/p38

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. А. Иванова, С. Н. Мелихов, “О топологических алгебрах аналитических функционалов с умножением, определяемым сдвигами”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 24:3 (2018), 14–22  mathnet  crossref  elib
    2. О. А. Иванова, С. Н. Мелихов, “Об умножении распределений, порождаемом оператором Поммье”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 632–636  mathnet  crossref  elib; O. A. Ivanova, S. N. Melikhov, “On Multiplication of Distributions Generated by the Pommiez Operator”, Math. Notes, 105:4 (2019), 625–629  crossref  isi
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:172
    Полный текст:70
    Литература:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020