RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2017, том 9, выпуск 3, страницы 63–77 (Mi ufa387)  

Адиабатическое приближение в задаче о захвате в резонанс

Л. А. Калякин

Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул.Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия

Аннотация: Две модельные задачи о захвате в резонанс анализируются методом усреднения, который приводит к адиабатическому приближению в главном члене асимптотики. Основной целью является приближенное (с использованием малого параметра) описание области захвата в резонанс. Эта область на фазовой плоскости состоит из точек, из которых стартуют резонансные решения с неограниченно растущей энергией. Область захвата зависит от дополнительного параметра, входящего в уравнения. Демонстрируется непригодность адиабатического приближения, когда область захвата становится узкой. В этом случае требуется значительное изменение метода усреднения. В результате для главного члена асимптотики возникает система нелинейных дифференциальных уравнений, которая не всегда оказывается интегрируемой.

Ключевые слова: нелинейные колебания, малый параметр, асимптотика, захват в резонанс, адиабатическое приближение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01004
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-11-01004).


Полный текст: PDF файл (886 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2017, 9:3, 61–75 (PDF, 837 kB); https://doi.org/10.13108/2017-9-3-61

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.226
MSC: 34D10, 34D20, 37J25, 34E13
Поступила в редакцию: 02.04.2017

Образец цитирования: Л. А. Калякин, “Адиабатическое приближение в задаче о захвате в резонанс”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 63–77; Ufa Math. J., 9:3 (2017), 61–75

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal17}
\by Л.~А.~Калякин
\paper Адиабатическое приближение в задаче о захвате в резонанс
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 63--77
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa387}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30022852}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 61--75
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-3-61}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411740000007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030034266}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa387
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i3/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:59
    Полный текст:10
    Литература:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018