RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2017, том 9, выпуск 3, страницы 89–101 (Mi ufa390)  

Об одной теореме Леонтьева–Левина

А. С. Кривошеевa, А. Ф. Кужаевb

a Институт математики с ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
b ФГБОУ ВО «Башкирский государственный университет», ул. Заки Валиди, 32, 450076, г. Уфа, Россия

Аннотация: В работе исследуются взаимосвязи между различными плотностями положительной последовательности и связанными с ними величинами. Более точно, в работе рассматриваются верхняя плотность, максимальная плотность (введённая Дж. Полиа (G. Polya)), логарифмическая блок-плотность (впервые рассмотренная, по-видимому, Л. А. Рубелем (L. A. Rubel)). В частности, были получены соотношения, дающие связь между максимальной плотностью и величиной, имеющей непосредственное отношение к логарифмической блок-плотности. Результаты этих исследований применяются для обобщения классического утверждения, полученного независимо друг от друга А. Ф. Леонтьевым и Б. Я. Левиным, о полноте в выпуклой области систем экспоненциальных мономов с положительными показателями на случай показателей, не имеющих плотность. Выяснено, что ослаблением условия измеримости последовательности (то есть существования плотности) в контексте упомянутого выше результата о полноте, является равенство верхней и максимальной плотностей. А именно, получено условие, при котором имеет место критерий полноты системы экспоненциальных мономов в выпуклых областях. Следует отметить, что критерий справедлив в достаточно широком классе выпуклых областей, например, имеющих вертикальные или горизонтальные оси симметрии. Решающую роль в решении этого вопроса сыграли результаты исследований Л. А. Рубеля и П. Мальявена (P. Malliavin) о связи роста целой функции экспоненциального типа вдоль мнимой оси и логарифмической блок-плотности последовательности её положительных нулей. Эти результаты были применены ими для выяснения условия полноты системы экспонент в горизонтальной полосе.

Ключевые слова: плотность последовательности, целая функция, полнота, выпуклая область.

Полный текст: PDF файл (377 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2017, 9:3, 87–99 (PDF, 356 kB); https://doi.org/10.13108/2017-9-3-87

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступила в редакцию: 30.03.2017

Образец цитирования: А. С. Кривошеев, А. Ф. Кужаев, “Об одной теореме Леонтьева–Левина”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 89–101; Ufa Math. J., 9:3 (2017), 87–99

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KriKuz17}
\by А.~С.~Кривошеев, А.~Ф.~Кужаев
\paper Об одной теореме Леонтьева--Левина
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 89--101
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa390}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30022854}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 87--99
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-3-87}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411740000009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030026582}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa390
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i3/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:184
    Полный текст:50
    Литература:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019