RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2017, том 9, выпуск 4, страницы 60–73 (Mi ufa406)  

Некоторые свойства решений Йоста уравнения Шрёдингера с потенциалом-распределением

Р. Ч. Кулаевab, А. Б. Шабатc

a Южный математический институт – филиал ВНЦ РАН, ул. Маркуса, 22, 362027, г. Владикавказ, Россия
b Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова, ул. Ватутина, 46, 362025, г. Владикавказ, Россия
c Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, просп. Академика Семенова, д. 1-A, 142432, МО., г. Черноголовка, Россия

Аннотация: Работа посвящена задаче кардинального расширения пространства потенциалов в обратной задаче рассеяния для линейного уравнения Шрёдингера на числовой прямой. Рассматривается оператор Шрёдингера с потенциалом из пространства обобщенных функций. Это расширение включает в себя не только потенциалы типа $\delta$-функции, но и экзотику типа функции Кантора. На этом пути устанавливаются условия существования и единственности решений Йоста. Изучаются их аналитические свойства. Приводятся некоторые оценки для решений Йоста и их производных. Показывается, что уравнение Шрёдингера с потенциалом-распределением можно равномерно аппроксимировать уравнениями с гладкими потенциалами.

Ключевые слова: обратная задача рассеяния, уравнение Шрёдингера, решения Йоста, дельтаобразный потенциал, сингулярный потенциал, потенциал-распределение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-20007
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ №15-11-20007.


Полный текст: PDF файл (441 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2017, 9:4, 59–71 (PDF, 387 kB); https://doi.org/10.13108/2017-9-4-59

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34L25, 35J10, 37K15
Поступила в редакцию: 23.05.2017

Образец цитирования: Р. Ч. Кулаев, А. Б. Шабат, “Некоторые свойства решений Йоста уравнения Шрёдингера с потенциалом-распределением”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 60–73; Ufa Math. J., 9:4 (2017), 59–71

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulSha17}
\by Р.~Ч.~Кулаев, А.~Б.~Шабат
\paper Некоторые свойства решений Йоста уравнения Шр\"едингера с~потенциалом-распределением
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 4
\pages 60--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa406}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30562593}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 4
\pages 59--71
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-4-59}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000424521900007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85038099326}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa406
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i4/p60

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:68
    Полный текст:31
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018