RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2017, том 9, выпуск 4, страницы 87–99 (Mi ufa408)  

Спектральное разложение нормального оператора в действительном гильбертовом пространстве

М. Н. Орешина

Липецкий государственный технический университет, ул. Московская, 30, 398600, г. Липецк, Россия

Аннотация: Рассматриваются неограниченные нормальные операторы, действующие в действительном гильбертовом пространстве. Стандартный подход к решению спектральных задач, связанных с такими операторами, состоит в применении комплексификации — перехода в комплексное пространство. При этом окончательные результаты обычно необходимо декомплексифицировать, т.е. выполнить обратный переход. Однако процесс декомплексификации часто оказывается нетривиальным.
Целью настоящей статьи является перенесение классических результатов спектральной теории на случай нормальных операторов, действующих в действительном гильбертовом пространстве. Приводятся два действительных варианта спектральной теоремы для таких операторов. Построено функциональное исчисление, порожденное действительным спектральным разложением нормального оператора. Приводятся примеры использования полученного функционального исчисления для представления экспоненты от нормального оператора.

Ключевые слова: неограниченный нормальный оператор, действительное гильбертово пространство, комплексификация, спектральная теорема, функциональное исчисление.

Полный текст: PDF файл (403 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2017, 9:4, 85–96 (PDF, 363 kB); https://doi.org/10.13108/2017-9-4-85

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984
MSC: 47B15
Поступила в редакцию: 22.05.2016

Образец цитирования: М. Н. Орешина, “Спектральное разложение нормального оператора в действительном гильбертовом пространстве”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 87–99; Ufa Math. J., 9:4 (2017), 85–96

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ore17}
\by М.~Н.~Орешина
\paper Спектральное разложение нормального оператора в действительном гильбертовом пространстве
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 4
\pages 87--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa408}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30562595}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 4
\pages 85--96
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-4-85}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000424521900009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85038119218}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa408
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i4/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:77
    Полный текст:28
    Литература:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019