RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2017, том 9, выпуск 4, страницы 111–116 (Mi ufa411)  

О дифференциальных подстановках для эволюционных систем уравнений

С. Я. Старцев

Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия

Аннотация: Для наиболее известных дифференциальных подстановок, связывающих между собой скалярные эволюционные уравнения, множества допускающих их уравнений состоят не из конечного числа уравнений, а образуют семейства, параметризованные произвольной функцией. Аналогичным свойством обладают и некоторые подстановки для эволюционных систем. В настоящей работе получены необходимые и достаточные условия того, что дифференциальная подстановка первого порядка допускается семейством эволюционных систем, зависящих от произвольной функции. Также предъявлены явные формулы для нахождения соответствующего семейства эволюционных систем в случае выполнения указанных условий.
В качестве иллюстрации построено семейство систем, допускающих многокомпонентную подстановку Коула–Хопфа. Показано, что любая линейная система с производными не ниже первого порядка в ее правой части принадлежит этому семейству. В результате получено множество C-интегрируемых систем, включающее в себя системы сколь угодно высокого порядка. Другим рассмотренным в статье примером является многокомпонентный аналог подстановки $v=u_x+\exp(u)$. Показано, что эта многокомпонентная подстановка также допускается семейством эволюционных систем, зависящих от произвольной функции.

Ключевые слова: дифференциальные подстановки, эволюционные системы, C-интегрируемость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-20007
Работа поддержана РНФ (грант 15-11-20007).


Полный текст: PDF файл (387 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2017, 9:4, 108–113 (PDF, 336 kB); https://doi.org/10.13108/2017-9-4-108

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
MSC: 37K35, 35G50, 37K35
Поступила в редакцию: 14.09.2017

Образец цитирования: С. Я. Старцев, “О дифференциальных подстановках для эволюционных систем уравнений”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 111–116; Ufa Math. J., 9:4 (2017), 108–113

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sta17}
\by С.~Я.~Старцев
\paper О дифференциальных подстановках для эволюционных систем уравнений
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 4
\pages 111--116
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa411}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30562597}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 4
\pages 108--113
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-4-108}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000424521900011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85038091492}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa411
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i4/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:45
    Полный текст:12
    Литература:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019