RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 1, страницы 14–24 (Mi ufa415)  

Условия отсутствия решений некоторых неравенств и систем с функциональными параметрами и сингулярными коэффициентами на границе

Е. И. Галаховa, О. А. Салиеваb

a Российский университет дружбы народов, ул. Миклухо-Маклая, д. 6, 117198, г. Москва, Россия
b Московский государственный технологический университет «Станкин», Вадковский переулок, д. 3а, 127055, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается проблема отсутствия положительных решений для некоторых нелинейных эллиптических неравенств в ограниченной области. При этом главные части исследуемых неравенств представляют собой операторы $p(x)$-Лапласа с переменными показателями степени. Младшие члены рассматриваемых неравенств могут зависеть как от значений искомой функции, так и от ее градиента. Предполагается, что коэффициенты младших членов обладают сингулярностями на границе. Насколько известно авторам, ранее условия отсутствия решений для неравенств с переменными показателями степени не рассматривались.
Получены достаточные условия отсутствия положительных решений в терминах показателя степени $p(x)$, порядка сингулярности и других параметров задачи. Для доказательства полученных условий используется авторская модификация метода нелинейной емкости, предложенного С.И. Похожаевым. Метод основан на специальном выборе пробных функций в слабой постановке задачи и на алгебраических преобразованиях полученных выражений. Это позволяет получить асимптотически оптимальные априорные оценки решений, приводящие к противоречию при определенном выборе параметров, из чего и делается вывод об отсутствии решений в этой ситуации. Приведено обобщение полученных результатов на случай нелинейных систем с аналогичными условиями на операторы и коэффициенты.

Ключевые слова: эллиптические неравенства, переменные показатели степени, отсутствие решений, сингулярные коэффициенты.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 05.Y09.21.0013
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (Соглашение 05.Y09.21.0013 от 19 мая 2017).


Полный текст: PDF файл (404 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:1, 14–24 (PDF, 360 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-1-14

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
MSC: 35J60, 35K55, 35R55
Поступила в редакцию: 28.12.2016

Образец цитирования: Е. И. Галахов, О. А. Салиева, “Условия отсутствия решений некоторых неравенств и систем с функциональными параметрами и сингулярными коэффициентами на границе”, Уфимск. матем. журн., 10:1 (2018), 14–24; Ufa Math. J., 10:1 (2018), 14–24

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalSal18}
\by Е.~И.~Галахов, О.~А.~Салиева
\paper Условия отсутствия решений некоторых неравенств и систем с~функциональными параметрами и сингулярными коэффициентами на~границе
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 1
\pages 14--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa415}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32705550}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 1
\pages 14--24
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-1-14}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000432413800002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85044340743}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa415
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i1/p14

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:65
    Полный текст:29
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019