RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 1, страницы 66–77 (Mi ufa418)  

О мерах, порождающих ортогональные многочлены с одинаковым асимптотическим поведением отношения на бесконечности

А. А. Кононова

Санкт-Петербургский государственный университет, Старый Петергоф, Университетский пр., дом 28, 198504, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Изучается влияние возмущения меры на асимптотическое поведение отношения соответстующих ортогональных многочленов. Предполагается, что носитель абсолютно непрерывной части меры сосредоточен на конечном наборе жордановых кривых. На весовую функцию накладывается модифицированное условие Сегё. Сингулярная часть меры состоит из конечного числа точечных нагрузок вне полиномиальной выпуклой оболочки носителя абсолютно непрерывной составляющей меры. Исследуется вопрос о стабильности асимптотики отношения ортогональных многочленов в следующем смысле: $ \frac{P_{\nu,n}(z)}{P_{\nu,n+1}(z)}-\frac{P_{\mu,n}(z)}{P_{\mu,n+1}(z)}\to 0,\;\;n\to\infty$. Задача является обобщением задачи о компактности возмущения оператора Якоби при возмущении его спектральной меры. Найдено необходимое (а при дополнительных ограничениях необходимое и достаточное) условие сохранения асимптотического поведения ортогональных многочленов. Одним из основных инструментов исследования являются тэта-функции Римана.

Ключевые слова: ортогональные многочлены, многозначные функции.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-51-150005_НЦНИ_а
Работа поддержана РФФИ (грант 17-51-150005).


Полный текст: PDF файл (513 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:1, 64–75 (PDF, 445 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-1-64

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 30E15, 42C05
Поступила в редакцию: 09.03.2017

Образец цитирования: А. А. Кононова, “О мерах, порождающих ортогональные многочлены с одинаковым асимптотическим поведением отношения на бесконечности”, Уфимск. матем. журн., 10:1 (2018), 66–77; Ufa Math. J., 10:1 (2018), 64–75

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon18}
\by А.~А.~Кононова
\paper О мерах, порождающих ортогональные многочлены с одинаковым асимптотическим поведением отношения на бесконечности
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 1
\pages 66--77
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa418}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32705553}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 1
\pages 64--75
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-1-64}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000432413800005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85044312075}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa418
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i1/p66

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:73
    Полный текст:27
    Литература:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019