RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 2, страницы 109–117 (Mi ufa424)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Аппроксимация решений сингулярных интегродифференциальных уравнений полиномами Эрмита–Фейера

А. И. Федотов

Казанский филиал московского социально-гуманитарного института, ул. Столярова, 3, 420030, г. Казань, Россия

Аннотация: Сингулярные интегральные и интегродифференциальные уравнения имеющие обширные приложения исследовались отечественными и зарубежными математиками с начала 20-го столетия, и к 70-м годам была построена их законченная теория. Из этой теории известно, что такие уравнения имеют точные решения лишь в редких частных случаях, поэтому большое развитие получили приближенные методы решения этих уравнений, а также методики обоснования приближенных методов. Под обоснованием приближенного метода решения операторных уравнений здесь понимается доказательство существования и единственности приближенного решения, оценка его погрешности и доказательство сходимости приближенных решений к точному. Кроме того, для сравнений приближенных методов решения была создана теория их оптимизации.
Однако зачастую, в зависимоти от конкретной задачи, существенную роль играет также вид приближенного решения. В частности, иногда желательно иметь приближенное решение в виде сплайна, иногда в виде полинома, иногда достаточно значений искомой функции в узлах. Естественно, что в зависимости от выбора вида приближенного решения выбирается и методика обоснования такого приближенного метода. Однако арсенал методик обоснования приближенных методов пока еще скуден, и поэтому теория обоснования находится в настоящее время в стадии интенсивной разработки.
В данной работе обоснован приближенный метод решения полных сингулярных интегродифференциальных уравнений в периодическом случае. Приближенное решение при этом ищется в виде тригонометрического интерполяционного полинома Эрмита–Фейера. Для обоснования этого приближенного метода использована методика разработанная Б.Г. Габдулхаевым и его учениками для обоснования приближенных методов решения сингулярных интегральных и интегродифференциальных уравнений. Доказана сходимость метода, получены оценки погрешности приближенного решения.

Ключевые слова: сингулярные интергродифференциальные уравнения, обоснование приближенных методов.

Полный текст: PDF файл (416 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:2, 109–117 (PDF, 347 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-2-109

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.64.7
MSC: 65R20
Поступила в редакцию: 24.05.2017

Образец цитирования: А. И. Федотов, “Аппроксимация решений сингулярных интегродифференциальных уравнений полиномами Эрмита–Фейера”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 109–117; Ufa Math. J., 10:2 (2018), 109–117

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fed18}
\by А.~И.~Федотов
\paper Аппроксимация решений сингулярных интегродифференциальных уравнений полиномами Эрмита--Фейера
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 2
\pages 109--117
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa424}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 2
\pages 109--117
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-2-109}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000438890500008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa424
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i2/p109

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Федотов, “Оценка нормы интерполяционного оператора Эрмита–Фейера в пространствах Соболева”, Матем. заметки, 105:6 (2019), 911–925  mathnet  crossref  elib; A. I. Fedotov, “Estimate of the Norm of the Hermite–Fejér Interpolation Operator in Sobolev Spaces”, Math. Notes, 105:6 (2019), 905–916  crossref  isi
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:144
    Полный текст:53
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020