RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 2, страницы 76–92 (Mi ufa428)  

Системы уравнений свертки в комплексных областях

С. Г. Мерзляков

Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия

Аннотация: В данной статье изучаются системы уравнений свертки в пространствах векторнозначных функций одной переменной. Для таких систем определен аналог интерполирующей функции Леотьева и приведен ряд свойств этой функции. Для изучения этих систем вводится геометрическая разность множеств и приводятся ее свойства.
Доказана теорема о представлении произвольных вектор-функций в ряд по элементарным решениям однородной системы уравнений свертки. Эти результаты обобщают некоторые известные результаты А.Ф. Леонтьева о методах суммирования ряда элементарных решений к произвольному решению и усиливают результаты И.Ф. Красичкова-Терновского о суммируемости квадратной системы уравнений свертки.
Приводится явный вид областей, в которых сходится ряд элементарных решений для произвольных вектор-функций. Эти области зависят от областей определения вектор-функций, от роста преобразований лапласа элементов системы и от оценок снизу его определителя. Построены примеры, показывающие точность этого результата.
Аналогичные результаты получены для решений однородной системы уравнений свертки, и приведены примеры, в которых ряд сходится во всей области определения вектор-функции.

Ключевые слова: системы уравнений свертки, векторнозначные функции, интерполирующая функция Леотьева, ряды по элементарным решениям.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-01661_а
17-01-00794_а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 17-01-00794 и 15-01-01661).


Полный текст: PDF файл (429 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:2, 78–92 (PDF, 372 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-2-78

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 30B50
Поступила в редакцию: 24.10.2017

Образец цитирования: С. Г. Мерзляков, “Системы уравнений свертки в комплексных областях”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 76–92; Ufa Math. J., 10:2 (2018), 78–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mer18}
\by С.~Г.~Мерзляков
\paper Системы уравнений свертки в комплексных областях
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 2
\pages 76--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa428}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 2
\pages 78--92
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-2-78}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000438890500006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85048515722}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa428
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i2/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:97
    Полный текст:54
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020