RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 2, страницы 93–108 (Mi ufa430)  

Равномерная сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля на одном функциональном классе

А. Ю. Трынин

Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская, 83, 410012, г. Саратов, Россия

Аннотация: Установлена равномерная сходимость внутри произвольного интервала $(a,b)\subset [0,\pi]$ значений операторов Лагранжа–Штурма–Лиувилля для функций из класса, определяемого с помощью односторонних модулей непрерывности и изменения. Вне этого интервала последовательность значений операторов Лагранжа–Штурма–Лиувилля может расходиться. Условия, описывающие этот функциональный класс содержат ограничение только на скорость и величину возрастания (или убывания) непрерывной функции. Убывать (или, соответственно, возрастать) представитель предлагаемого класса может сколь угодно быстро. Популярные множества функций, удовлетворяющих условию Дини–Липшица или признака Крылова, являются собственными подмножествами этого класса, даже если в их условиях заменить классические модуль непрерывности и вариацию на односторонние. Получены точные по порядку оценки сверху для функций и констант Лебега процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля. Установлены достаточные условия равномерной сходимости процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля в терминах максимума модуля суммы и максимума суммы модулей взвешенных разностей первого порядка. Приведено доказательство ограниченности в совокупности последовательности фундаментальных функций процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля. Предложено три новых оператора, являющихся модификацией оператора Лагранжа-Штурма-Лиувилля, позволяющих равномерно приближать произвольную непрерывную, исчезающую на концах отрезка, функцию на отрезке $[0,\pi]$. Все результаты работы остаются справедливыми, если односторонние модули непрерывности и изменения заменить на классические.

Ключевые слова: синк-аппроксимации, интерполяция функций, равномерное приближение.

Полный текст: PDF файл (530 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:2, 93–108 (PDF, 433 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-2-93

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.8
MSC: Primary 41A05, 41A58; Secondary 94A12
Поступила в редакцию: 18.05.2017

Образец цитирования: А. Ю. Трынин, “Равномерная сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля на одном функциональном классе”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 93–108; Ufa Math. J., 10:2 (2018), 93–108

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Try18}
\by А.~Ю.~Трынин
\paper Равномерная сходимость процессов Лагранжа--Штурма--Лиувилля на одном функциональном классе
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 2
\pages 93--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa430}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 2
\pages 93--108
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-2-93}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000438890500007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85048514301}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa430
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i2/p93

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:83
    Полный текст:30
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019