RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 3, страницы 11–34 (Mi ufa433)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Метод Фурье для дифференциальных уравнений первого порядка с инволюцией и группы операторов

А. Г. Баскаковa, Н. Б. Усковаb

a Воронежский государственный университет, Университетская пл., д. 1, 394018, г. Воронеж, Россия
b Воронежский государственный технический университет, Московский пр-т, д. 14, 394016, г. Воронеж, Россия

Аннотация: Изучается смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией. Она записывается с помощью дифференциального оператора с инволюцией, действующего в пространстве суммируемых с квадратом модуля на конечном промежутке функций. Строится преобразование подобия этого оператора в оператор, являющийся ортогональной прямой суммой оператора конечного ранга и операторов ранга 1. Методом исследования является метод подобных операторов. Теорема о подобии служит основанием для построения групп операторов, генератором которой является исходный оператор. Выписываются асимптотические формулы для групп операторов. Построенная группа позволяет ввести понятие слабого решения, а также описать слабые решения рассматриваемой задачи.
Она служит для обоснования метода Фурье. Устанавливается почти периодичность ограниченных слабых решений. Доказательство почти периодичности основывается на полученном асимптотическом представлении спектра дифференциального оператора с инволюцией.

Ключевые слова: метод подобных операторов, спектр, смешанная задача, группа операторов, дифференциальный оператор с инволюцией.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.3464.2017/4.6
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00197_а
Работа первого автора выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках проектной части госзадания (проект 1.3464.2017/4.6). Работа второго автора выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 16-01-00197).


Полный текст: PDF файл (585 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:3, 11–34 (PDF, 495 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-3-11

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.927
MSC: 34L15, 34B09, 47E05
Поступила в редакцию: 29.06.2017

Образец цитирования: А. Г. Баскаков, Н. Б. Ускова, “Метод Фурье для дифференциальных уравнений первого порядка с инволюцией и группы операторов”, Уфимск. матем. журн., 10:3 (2018), 11–34; Ufa Math. J., 10:3 (2018), 11–34

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BasUsk18}
\by А.~Г.~Баскаков, Н.~Б.~Ускова
\paper Метод Фурье для дифференциальных уравнений первого порядка с~инволюцией и группы операторов
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 3
\pages 11--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa433}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 3
\pages 11--34
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-3-11}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457365400002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85057040985}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa433
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i3/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Б. Ускова, “Матричный анализ спектральных проекторов возмущенных самосопряженных операторов”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 369–405  mathnet  crossref
    2. А. Г. Баскаков, Е. Е. Дикарев, “Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производными”, Уфимск. матем. журн., 11:1 (2019), 3–18  mathnet; A. G. Baskakov, E. E. Dikarev, “Spectral theory of functions in studying partial differential operators”, Ufa Math. J., 11:1 (2019), 3–18  crossref  isi
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:41
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019