RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 3, страницы 35–43 (Mi ufa436)  

О голоморфной регуляризации сильно нелинейных сингулярно возмущенных задач

В. И. Качалов

Национальный исследовательский университет «МЭИ», ул. Красноказарменная, 14, 111250, г. Москва, Россия

Аннотация: Метод голоморфной регуляризации, являющийся логическим продолжением метода С.А. Ломова, позволяет строить решения нелинейных сингулярно возмущенных начальных задач в виде сходящихся в обычном смысле рядов по степеням малого параметра. Сам метод основан на обобщении теоремы Пуанкаре о разложении: в регулярном случае решения голоморфным образом зависят от малого параметра, в сингулярном — такую зависимость наследуют первые интегралы. Возникшая в рамках метода регуляризации, С.А. Ломова концепция псевдоаналитического (псевдоголоморфного) решения сингулярно возмущенных задач, положила начало становлению аналитической теории сингулярных возмущений. Эта теория призвана уравнять в правах регулярную и сингулярную теории. В первом случае, при достаточно общих предположениях, получающиеся при решении задач ряды по степеням малого параметра, сходятся в обычном смысле, а во втором — в основном асимптотически. Яркий пример голоморфной зависимости решения дифференциального уравнения от параметра дает теорема Пуанкаре о разложении.
В представленной работе метод голоморфной регуляризации будет применен к построению псевдоголоморфных решений сингулярно возмущенного уравнения первого порядка и тихоновской системы второго порядка.

Ключевые слова: голоморфная регуляризация, коммутационное соотношение, псевдоголоморфное решение, тихоновская система, предельный переход.

Полный текст: PDF файл (359 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:3, 35–42 (PDF, 319 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-3-35

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925
MSC: 34K26
Поступила в редакцию: 29.05.2017

Образец цитирования: В. И. Качалов, “О голоморфной регуляризации сильно нелинейных сингулярно возмущенных задач”, Уфимск. матем. журн., 10:3 (2018), 35–43; Ufa Math. J., 10:3 (2018), 35–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kac18}
\by В.~И.~Качалов
\paper О голоморфной регуляризации сильно нелинейных сингулярно возмущенных задач
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 3
\pages 35--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa436}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 3
\pages 35--42
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-3-35}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457365400003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85057058158}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa436
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i3/p35

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:37
    Полный текст:16
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019