RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 3, страницы 110–120 (Mi ufa437)  

К задаче описания обобщенных инвариантных многообразий нелинейных уравнений

А. Р. Хакимоваab

a Башкирский государственный университет, ул. Заки Валиди, 32, 450077, г. Уфа, Россия
b Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия

Аннотация: Обсуждается задача построения обобщенных инвариантных многообразий для нелинейных уравнений в частных производных. Обобщенным инвариантным многообразием для заданного нелинейного уравнения называется дифференциальная связь, совместная с линеаризацией этого уравнения. Фактически это понятие обобщает симметрию. Приведены примеры обобщенных инвариантных многообразий, полученных из симметрий. Однако существуют такие обобщенные инвариантные многообразия, которые не сводятся к симметриям, именно они представляют наибольший интерес. Такие обобщенные инвариантные многообразия позволяют эффективно строить пары Лакса, операторы рекурсии и частные решения интегрируемых уравнений. Изложен алгоритм построения обобщенного инвариантного многообразия для заданного уравнения. Дано полное описание обобщенных инвариантных многообразий порядка $(2,2)$ для уравнения Кортевега–де Фриза. Кратко изложен способ построения пары Лакса и оператора рекурсии с помощью обобщенного инвариантного многообразия. В качестве примера рассмотрено уравнение Кортевега–де Фриза.

Ключевые слова: пара Лакса, высшая симметрия, инвариантное многообразие, рекурсионный оператор.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15–11–20007
Исследование выполнено при финансовой поддержке гранта Российского научного фонда (проект №15–11–20007).


Полный текст: PDF файл (425 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:3, 106–116 (PDF, 345 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-3-106

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 35Q51; 35Q53
Поступила в редакцию: 15.01.2018

Образец цитирования: А. Р. Хакимова, “К задаче описания обобщенных инвариантных многообразий нелинейных уравнений”, Уфимск. матем. журн., 10:3 (2018), 110–120; Ufa Math. J., 10:3 (2018), 106–116

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kha18}
\by А.~Р.~Хакимова
\paper К задаче описания обобщенных инвариантных многообразий нелинейных уравнений
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 3
\pages 110--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa437}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 3
\pages 106--116
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-3-106}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457365400008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85057035772}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa437
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i3/p110

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:107
    Полный текст:46
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020