Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 4, страницы 3–11 (Mi ufa443)  

Эквивалентность норм аналитических функций на внешности выпуклой области

Н. Ф. Абузяроваa, К. П. Исаевab, Р. С. Юлмухаметовab

a Башкирский государственный университет, ул. З. Валиди, 32, 450074, г. Уфа, Россия
b Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия

Аннотация: Рассматриваются пространства функций, аналитических вне данной ограниченной области $D$ и исчезающих в бесконечности. Для каждого $\alpha >-\frac 12$ вводится интегрально весовое нормированное пространство $B_2^\alpha (G)$ с весом $d^\alpha (z)$, где $d(z)$ — расстояние от точки $z$ до границы $G:=\mathbb{C} \setminus \overline{D}$. Для $\alpha =-\frac 12$ пространство $B_2^\alpha $ полагается равным пространству Смирнова. Доказывается, что для выпуклых областей $D$ норму в этих пространствах можно эквивалентно заменить на другие нормы, определяемые через производные. Так норма в пространстве Смирнова, вычисляемая как интеграл по длине дуги границы, эквивалентна некоторой норме, определяемой с помощью интегралов по плоской мере Лебега. Доказываемые результаты в частных случаях были получены при изучении задачи описания классов преобразований Коши функционалов на пространстве Бергмана на области $D$. Результаты в общем случае могут быть полезны при изучении преобразований Коши функционалов на весовых пространствах Бергмана.

Ключевые слова: аналитические функции, банаховы пространства, выпуклые множества.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00002
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00095_а
Исследование первого автора выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 18-11-00002), работа второго и третьего авторов поддержана РФФИ (проект 18-01-00095 А).


Полный текст: PDF файл (386 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:4, 3–11 (PDF, 337 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-4-3

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 30H05, 46E15
Поступила в редакцию: 14.10.2018

Образец цитирования: Н. Ф. Абузярова, К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, “Эквивалентность норм аналитических функций на внешности выпуклой области”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 3–11; Ufa Math. J., 10:4 (2018), 3–11

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AbuIsaYul18}
\by Н.~Ф.~Абузярова, К.~П.~Исаев, Р.~С.~Юлмухаметов
\paper Эквивалентность норм аналитических функций на внешности выпуклой области
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 3--11
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa443}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 3--11
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-4-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457367000001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073672586}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa443
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:233
    Полный текст:105
    Литература:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021