Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 4, страницы 51–63 (Mi ufa447)  

Порядок ряда Дирихле с правильным распределением показателей в полуполосах

А. М. Гайсинab, Г. А. Гайсинаa

a Башкирский государственный университет, ул. З. Валиди, 32, 450074, г. Уфа, Россия
b Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия

Аннотация: Изучаются ряды Дирихле $F(s) = \sum\limits_{n=1}^\infty a_n e^{\lambda_n s}$ с положительными и неограниченно возрастающими показателями $\lambda_n$. Предполагается, что последовательность показателей $\Lambda = \{ \lambda_n \}$ имеет конечную плотность. Пусть эта плотность равна $b$. При этом требуется, чтобы последовательность $\Lambda$ имела правильное распределение. Это понимается в следующем смысле: найдется положительная вогнутая функция $H$ из класса сходимости, такая, что
$$|\Lambda(t) - bt| \le H(t) \quad (t > 0) \ldotp$$
Здесь $\Lambda(t)$ — считающая функция последовательности $\Lambda$. Показано, что если, кроме того, функция $H$ имеет не очень быстрый рост, то порядки функции $F$ по Ритту в любых замкнутых полуполосах, ширина каждой из которых не меньше $2 \pi b$, будут равны. При этом на близость и концентрацию точек $\lambda_n$ никаких требований не предъявляется. Соответствующий результат для открытых полуполос ранее был получен А.М. Гайсиным и Н.Н. Аиткужиной.
Показано, что если ширина одной из двух полуполос меньше $2 \pi b$, то порядки по Ритту суммы ряда Дирихле в данных полуполосах не равны.

Ключевые слова: $R$-плотность последовательности, ряд Дирихле, $R$-порядок, полуполоса, полуплоскость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-41-02 0070_ p_a
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 17-41-02 0070 p_a).


Полный текст: PDF файл (459 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:4, 50–63 (PDF, 405 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-4-50

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.537.32
MSC: 30D10
Поступила в редакцию: 27.07.2018

Образец цитирования: А. М. Гайсин, Г. А. Гайсина, “Порядок ряда Дирихле с правильным распределением показателей в полуполосах”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 51–63; Ufa Math. J., 10:4 (2018), 50–63

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GaiGai18}
\by А.~М.~Гайсин, Г.~А.~Гайсина
\paper Порядок ряда Дирихле с правильным распределением показателей в полуполосах
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 51--63
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa447}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 50--63
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-4-50}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457367000005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073692738}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa447
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i4/p51

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:128
    Полный текст:53
    Литература:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021