RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 4, страницы 64–76 (Mi ufa448)  

Захват и удержание резонанса вдали от равновесия

Л. А. Калякин

Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия

Аннотация: Захват в резонанс случается в нелинейных осциллирующих системах. Исследование математических моделей этого явления составляет часть современной теории нелинейных колебаний. Известные в этом направлении результаты были получены методом усреднения в асимптотическом приближении по малому параметру. Таким способом детально исследован начальный этап захвата в резонанс. В основу этого подхода положен асимптотический переход к модельному уравнению типа математического маятника. В данной работе рассматривается асимптотическая конструкция на далеких временах, которая описывает медленную эволюцию захваченного в резонанс решения. Основной целью является определение промежутка времени, в течении которого удерживается резонанс. Задача сводится к исследованию возмущения модельного уравнения типа маятника. Главное достижение состоит в описании промежутка времени, на котором удерживается резонанс, в терминах данных исходной задачи. Формально рассматривается нелинейная колебательная система с малым возмущением. Считается, что возмущение соответствует внешней накачке с заданной медленно меняющейся частотой. Строится асимптотика по малому параметру для решений, которые захвачены в резонанс. Выписывается уравнение, решение которого позволяет найти время удержания резонанса.

Ключевые слова: нелинейные колебания,возмущение, малый параметр, асимптотика, захват в резонанс.

Полный текст: PDF файл (403 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:4, 64–76 (PDF, 361 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-4-64

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.928.7
MSC: 34E13
Поступила в редакцию: 05.04.2018

Образец цитирования: Л. А. Калякин, “Захват и удержание резонанса вдали от равновесия”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 64–76; Ufa Math. J., 10:4 (2018), 64–76

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal18}
\by Л.~А.~Калякин
\paper Захват и удержание резонанса вдали от равновесия
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 64--76
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa448}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 64--76
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-4-64}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457367000006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa448
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i4/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:46
    Полный текст:17
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019