RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 4, страницы 85–91 (Mi ufa450)  

О некоторых линейных операторах на пространстве фоковского типа

И. Х. Мусин

Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия

Аннотация: При помощи зависящей от модулей переменных полунепрерывной снизу в ${\mathbb R}^n$ функции $\varphi$, растущей на бесконечности быстрее $a \ln (1 + \Vert x \Vert)$ для любого положительного $a$, определено гильбертово пространство $F^2_{\varphi}$ целых функций в ${\mathbb C}^n$. Оно представляет собой естественное обобщение классического пространства Фока. В заметке приведено альтернативное описание пространства $F^2_{\varphi}$ в терминах коэффициентов степенных разложений целых функций, составляющих его. Отмечены простейшие свойства воспроизводящих ядер в пространстве $F^2_{\varphi}$. Для оператора ортогонального проектирования из пространства $L^2_{\varphi}$ измеримых комплекснозначных функций $f$ в ${\mathbb C}^n $ таких, что
$$ \Vert f \Vert_{\varphi}^2 = \int_{{\mathbb C}^n} \vert f(z)\vert^2 e^{- 2 \varphi (abs   z)} d \mu_n (z) < \infty , $$
где для $z =(z_1, \ldots , z_n)$ $abs   z = (\vert z_1 \vert, \ldots , \vert z_1 \vert)$, на его замкнутое подпространство $F^2_{\varphi}$ получено интегральное представление. Также получена интегральная формула для следа положительного линейного непрерывного оператора на пространстве $F^2_{\varphi}$. С её помощью найдены условия, при которых весовой оператор композиции на $F^2_{\varphi}$ является оператором Гильберта–Шмидта. Последние два результата обобщают соответствующие результаты Сей-Ичиро Уеки (Sei-Ichiro Ueki), изучавшего подобные вопросы для операторов в пространстве Фока.

Ключевые слова: целые функции, пространство типа Фока, линейные операторы, след оператора, весовые операторы композиции, оператор Гильберта–Шмидта.

Полный текст: PDF файл (321 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:4, 85–91 (PDF, 309 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-4-85

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.555
MSC: 32A15, 42B10, 46E22, 47B33
Поступила в редакцию: 24.08.2018

Образец цитирования: И. Х. Мусин, “О некоторых линейных операторах на пространстве фоковского типа”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 85–91; Ufa Math. J., 10:4 (2018), 85–91

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mus18}
\by И.~Х.~Мусин
\paper О некоторых линейных операторах на пространстве фоковского типа
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 85--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa450}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 85--91
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-4-85}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457367000008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa450
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i4/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:45
    Полный текст:17
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019