RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 4, страницы 92–102 (Mi ufa451)  

Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой $H^{2+1+1+1}$

В. А. Павленкоa, Б. И. Сулеймановb

a ФГБОУ ВО БГАУ, ул. 50-летия Октября, 34, 450001, г. Уфа, Россия
b Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, ул.Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия

Аннотация: Строятся совместные решения двух аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых гамильтонианами $H^{2+1+1+1}_{s_k}(s_1,s_2, q_1,q_2, p_1, p_2)$ $(k=1,2)$ системы $H^{2+1+1+1}$. Данная система является первым представителем известной иерархии вырождений изомонодромной системы Гарнье, описанной Х. Кимурой в 1986 году. (Посредством явного преобразования данное вырождение может быть сведено к симметричной гамильтоновой системе. В построениях нашей статьи мы существенно опираемся на матричные линейные уравнения метода измонодромных деформаций для этой эквивалентной симметричной системы, выписанных в 2012 году в статье Х. Каваками, А. Накамуры и Х. Сакая.) Данные аналоги уравнений Шредингера представляют собой линейные эволюционные уравнения с временами $s_1$ и $s_2$, каждое из которых зависит от двух пространственных переменных. Из канонических временных уравнений Шредингера они получаются после формальной замены постоянной Планка на $-2\pi i$. В терминах решений соответствующих линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений метода изомонодромных деформаций, условием совместности которых является гамильтонова система $H^{2+1+1+1}$, решения данных аналогов уравнений Шредингера строятся явно. Обсуждаются перспективы построения подобных решений аналогов временных уравнений Шредингера, соответствующих гамильтонианам всей иерархии вырождений системы Гарнье.

Ключевые слова: гамильтоновы системы, уравнение Шредингера, уравнения Пенлеве, метод изомонодромных деформаций.

Полный текст: PDF файл (416 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:4, 92–102 (PDF, 388 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-4-92

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925
MSC: 34M56, 35Q41
Поступила в редакцию: 01.08.2018

Образец цитирования: В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой $H^{2+1+1+1}$”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 92–102; Ufa Math. J., 10:4 (2018), 92–102

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PavSul18}
\by В.~А.~Павленко, Б.~И.~Сулейманов
\paper Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой $H^{2+1+1+1}$
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 92--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa451}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 92--102
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-4-92}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457367000009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85064014298}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa451
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i4/p92

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:44
    Полный текст:18
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019