RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 4, страницы 103–110 (Mi ufa452)  

Структура множества симметрий гиперболических систем лиувиллевского типа и обобщенные инварианты Лапласа

С. Я. Старцев

Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия

Аннотация: Статья посвящена гиперболическим системам, состоящим из $n$ уравнений в частных производных и допускающим драйверы симметрий (то есть дифференциальные операторы, которые переводят любую функцию одной из независимых переменных в симметрию соответствующей системы). Наличие драйверов симметрий является отличительным свойством уравнения Лиувилля и ему подобных систем. Композиция дифференциального оператора, коэффициенты которого лежат в ядре полной производной, и драйвера симметрий снова является драйвером симметрий. Доказано, что все множество драйверов симметрий с помощью вышеуказанных композиций порождается базисным набором, состоящим не более чем из $n$ драйверов симметрий, сумма порядков которых является минимальной из возможных.
Также доказано, что если система допускает драйвер симметрий порядка $k-1$ и для нее корректно определены обобщенные инварианты Лапласа, то старший коэффициент драйвера симметрий лежит в ядре $k$-го инварианта Лапласа. Опираясь на это утверждение, мы можем, посчитав инварианты Лапласа системы, получить оценку снизу для минимальных порядков драйверов симметрий этой системы. Это позволяет нам проверить, можем ли мы гарантировать, что тот или иной набор драйверов является базисным.

Ключевые слова: высшие симметрии, драйверы симметрий, нелинейные гиперболические системы в частных производных, инварианты Лапласа, интегрируемость по Дарбу.

Полный текст: PDF файл (379 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:4, 103–110 (PDF, 344 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-4-103

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
MSC: 37K05, 37K10, 35L51
Поступила в редакцию: 17.07.2018

Образец цитирования: С. Я. Старцев, “Структура множества симметрий гиперболических систем лиувиллевского типа и обобщенные инварианты Лапласа”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 103–110; Ufa Math. J., 10:4 (2018), 103–110

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sta18}
\by С.~Я.~Старцев
\paper Структура множества симметрий гиперболических систем лиувиллевского типа и обобщенные инварианты Лапласа
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 103--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa452}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 103--110
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-4-103}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457367000010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa452
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i4/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:57
    Полный текст:23
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019