Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2018, том 10, выпуск 4, страницы 130–137 (Mi ufa455)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Discs and boundary uniqueness for psh functions on almost complex manifold

A. Sukhovab

a Université des Sciences et Technologies de Lille, Laboratoire Paul Painlevé, U.F.R. de Mathématiques, 59655 Villeneuve d'Ascq, Cedex, France
b Institute of Mathematics, Ufa Federal Research Center, RAS, 450008, Ufa, Russia

Аннотация: This paper is inspired by the work by J.-P. Rosay (2010). In this work, there was sketched a proof of the fact that a totally real submanifold of dimension $2$ can not be a pluripolar subset of an almost complex manifold of complex dimension $2$. In the present paper we prove a considerably more general result, which can be viewed as a boundary uniqueness theorem for plurisubharmonic functions. It states that a function plurisubharmonic in a wedge with a generic totally real edge is equal to $-\infty$ identically if it tends to $-\infty$ approaching the edge. Our proof is completely different from the argument by J.-P. Rosay. We develop a method based on construction of a suitable family of $J$-complex discs. The origin of this approach is due to the well-known work by S. Pinchuk (1974), where the case of the standard complex structure was settled. The required family of complex discs is obtained as a solution to a suitable integral equation generalizing the classical Bishop method. In the almost complex case this equation arises from the Cauchy–Green type formula. We hope that the almost complex version of this construction presented here will have other applications.

Ключевые слова: almost complex structure, plurisubharmonic function, complex disc, totally real manifold.

Финансовая поддержка Номер гранта
Labex
The author is partially supported by Labex CEMPI.


Полный текст: PDF файл (370 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, 10:4, 129–136 (PDF, 371 kB); https://doi.org/10.13108/2018-10-4-129

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.55
MSC: 32H02, 53C15
Поступила в редакцию: 19.06.2018
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. Sukhov, “Discs and boundary uniqueness for psh functions on almost complex manifold”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 130–137; Ufa Math. J., 10:4 (2018), 129–136

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Suk18}
\by A.~Sukhov
\paper Discs and boundary uniqueness for psh functions on almost complex manifold
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 130--137
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa455}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 129--136
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-4-129}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457367000013}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073699602}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa455
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i4/p130

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Sukhov, “Pluripolar sets, real submanifolds and pseudoholomorphic discs”, J. Aust. Math. Soc., 109:2 (2020), 270–288  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:113
    Полный текст:44
    Литература:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021