RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 1, страницы 3–18 (Mi ufa456)  

Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производными

А. Г. Баскаков, Е. Е. Дикарев

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет», Университетская площадь, 1, 394018, г. Воронеж, Россия

Аннотация: Работа посвящена изучению спектральных свойств дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, определённых на подпространствах непрерывных ограниченных функций. Основными методами являются спектральная теория банаховых модулей, теория функций, абстрактный гармонический анализ и теория представлений, которые развиты и подробно описаны в монографии А. Г. Баскакова «Гармонический анализ в банаховых модулях и спектральная теория линейных операторов», г. Воронеж, Издательский дом ВГУ, 2016 г. Вводится в рассмотрение алгебра полиномов, при помощи которых задаются дифференциальные операторы. Вводятся замкнутые подпространства пространства непрерывных ограниченных функций, которые называются однородными пространствами функций и играют важную роль в анализе. Также вводится класс спектрально однородных пространств. Получены результаты, связывающие множество нулей полинома со свойствами ядер и образов, индуцированных этими полиномами дифференциальных операторов. Вводится понятие регулярного на бесконечности полинома (условия типа эллиптичности) и приводятся важные примеры дифференциальных операторов с частными производными, построенных по таким полиномам. Получены условия обратимости таких дифференциальных операторов. В частности, получены критерии обратимости в спектрально однородных пространствах и пространствах периодических функций. Получен результат о совпадении спектра дифференциального оператора с образом полинома, определяющего этот оператор, в спектрально однородных пространствах. Получены условия компактности резольвенты дифференциальных операторов с частными производными, определяемых регулярными на бесконечности полиномами.

Ключевые слова: дифференциальный оператор с частными производными, регулярный полином, спектр Бёрлинга функции, спектр оператора, банахов модуль, ядро и образ линейного оператора, обратимость оператора.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00732
18-31-00354
Работа первого автора выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 19-01-00732), работа второго автора выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 18-31-00354).


Полный текст: PDF файл (507 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:1, 3–18 (PDF, 439 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-1-3

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984+517.984+517.95
MSC: 47B38+42B35
Поступила в редакцию: 10.08.2017

Образец цитирования: А. Г. Баскаков, Е. Е. Дикарев, “Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производными”, Уфимск. матем. журн., 11:1 (2019), 3–18; Ufa Math. J., 11:1 (2019), 3–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BasDik19}
\by А.~Г.~Баскаков, Е.~Е.~Дикарев
\paper Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производными
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 1
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa456}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 1
\pages 3--18
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-1-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000466964100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066047879}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa456
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:87
    Полный текст:42
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019