RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 1, страницы 26–38 (Mi ufa458)  

Разрешимость задачи Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ $f_2={g_2}v(t,x)$

М. В. Донцова

ННГУ имени Н.И. Лобачевского, пр. Гагарина, 23, 603950, г. Нижний Новгород, Россия

Аннотация: Рассмотрена задача Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ $f_2={g_2}v(t,x).$ Исследование разрешимости задачи Коши основано на методе дополнительного аргумента. Получены достаточные условия существования и единственности локального решения задачи Коши в исходных координатах для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ $f_2={g_2}v(t,x),$ при которых решение имеет такую же гладкость по $x$, как и начальные функции задачи Коши. Сформулирована теорема о локальном существовании и единственности решения задачи Коши. Приведено доказательство теоремы о локальном существовании и единственности решения задачи Коши. Теорема о локальном существовании и единственности решения задачи Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ $f_2={g_2}v(t,x)$ доказана с помощью метода дополнительного аргумента. Получены достаточные условия существования и единственности нелокального решения задачи Коши в исходных координатах для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ $f_2={g_2}v(t,x).$ Сформулирована теорема о нелокальном существовании и единственности решения задачи Коши. Приведено доказательство теоремы о нелокальном существовании и единственности решения задачи Коши. Доказательство нелокальной разрешимости задачи Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ $f_2={g_2}v(t,x)$ опирается на глобальные оценки.

Ключевые слова: уравнения с частными производными первого порядка, задача Коши, метод дополнительного аргумента, глобальные оценки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00125_мол_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-31-00125 мол_а.


Полный текст: PDF файл (411 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:1, 27–41 (PDF, 369 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-1-27

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 35F50, 35F55, 35A01, 35A02, 35A05
Поступила в редакцию: 10.05.2018

Образец цитирования: М. В. Донцова, “Разрешимость задачи Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ $f_2={g_2}v(t,x)$”, Уфимск. матем. журн., 11:1 (2019), 26–38; Ufa Math. J., 11:1 (2019), 27–41

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Don19}
\by М.~В.~Донцова
\paper Разрешимость задачи Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка с правыми частями $f_1={a_2}u(t,x) + {b_2}(t)v(t,x),$ $f_2={g_2}v(t,x)$
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 1
\pages 26--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa458}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 1
\pages 27--41
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-1-27}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000466964100003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066010221}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa458
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i1/p26

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:69
    Полный текст:41
    Литература:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019