RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 1, страницы 61–67 (Mi ufa460)  

Законы сохранения в задаче о ступеньке для цепочки Вольтерра

Р. Ч. Кулаевabc, А. Б. Шабатad

a Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
b Южный математический институт – филиал ВНЦ РАН, ул. Маркуса, 22, 362027, г. Владикавказ, Россия
c Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова, ул. Ватутина, 46, 362025, г. Владикавказ, Россия
d Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, просп. Академика Семенова, д. 1-A, 142432, МО., г. Черноголовка, Россия

Аннотация: В данной работе изучается система уравнений цепочки Вольтерра с начальными условиями в виде ступеньки. Решения задачи Коши ищутся в классе положительных функций. Качественно рассматриваемая задача перекликается с задачей о распаде разрыва для уравнения Кортевега–де Фриза. Показывается, что решение задачи Коши для цепочки Вольтерра можно строить в виде рядов Тейлора. Для ограниченных начальных данных получены оценки, из которых следует, что радиус сходимости ряда больше нуля. Формулируется локальная теорема существования и единственности решения задачи Коши с ограниченными начальными данными.
Рассматривается специальное условие замыкания (обрыва) цепочки Вольтерра: $b_nb_{n+1}=1$, $n\ge N\ge2$. Для замыкания цепочки даются уточнённые оценки решений. Доказывается, что при условиях замыкания решения цепочки определены при всех положительных временах. Также для замкнутой цепочки устанавливаются два закона сохранения. Один из законов сохранения является следствием самого условия замыкания цепочки, а второй следует из лагранжевости цепочки.

Ключевые слова: цепочка Вольтерра, ленгмюровская цепочка, интегрируемые системы, законы сохранения, задача о распаде начального разрыва.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-20007
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №15-11-20007).


Полный текст: PDF файл (388 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:1, 63–69 (PDF, 344 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-1-63

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 34A12, 34A55, 35Q53, 37K40
Поступила в редакцию: 27.09.2018

Образец цитирования: Р. Ч. Кулаев, А. Б. Шабат, “Законы сохранения в задаче о ступеньке для цепочки Вольтерра”, Уфимск. матем. журн., 11:1 (2019), 61–67; Ufa Math. J., 11:1 (2019), 63–69

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KulSha19}
\by Р.~Ч.~Кулаев, А.~Б.~Шабат
\paper Законы сохранения в задаче о ступеньке для цепочки Вольтерра
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 1
\pages 61--67
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa460}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 1
\pages 63--69
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-1-63}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000466964100005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066009359}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa460
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i1/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:82
    Полный текст:34
    Литература:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019