RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 1, страницы 72–86 (Mi ufa462)  

Обратные задачи для вырождающегося смешанного параболо-гиперболического уравнения по нахождению сомножителей правых частей, зависящих от времени

С. Н. Сидоровab

a Стерлитамакский филиал Института стратегических исследований РБ, ул. Одесская, 68, 453103, г. Стерлитамак, Россия
b Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета, пр.Ленина, 37, 453103, г. Стерлитамак, Россия

Аннотация: Для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа с вырождающейся гиперболической частью в прямоугольной области рассмотрены прямая и обратные задачи по определению сомножителей правых частей, зависящих от времени. Предварительно изучена прямая начально-граничная задача для данного уравнения. Методом спектрального анализа установлен критерий единственности решения. А само решение прямой начально граничной задачи построено в виде суммы ряда по системе собственных функций соответствующей одномерной спектральной задаче Штурма–Лиувилля. При обосновании сходимости ряда возникла проблема малых знаменателей. В связи с чем были установлены оценки об отделенности от нуля малых знаменателей с соответствующей асимптотикой. Эти оценки позволили обосновать сходимость построенного ряда в классе регулярных решений данного уравнения. На основе решения прямой задачи поставлены и изучены три обратные задачи по отысканию сомножителя правой части, зависящей от времени, только из параболической или гиперболической части уравнения, и когда неизвестными одновременно являются сомножители из обеих частей уравнения. Используя формулу решения прямой начально-граничной задачи, решение обратных задач эквивалентно редуцировано к разрешимости нагруженных интегральных уравнений. На основании теории интегральных уравнений доказаны соответствующие теоремы единственности и существования решений поставленных обратных задач. При этом решения обратных задач построены в явном виде — как суммы ортогональных рядов.

Ключевые слова: уравнение смешанного параболо-гиперболического типа, начально-граничная задача, обратные задачи, единственность, существование, ряд, малые знаменатели, интегральные уравнения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-41-020516_р_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ-РБ (грант № 17-41-020516).


Полный текст: PDF файл (406 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:1, 75–89 (PDF, 375 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-1-75

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 35M10 + 35R30
Поступила в редакцию: 07.04.2018

Образец цитирования: С. Н. Сидоров, “Обратные задачи для вырождающегося смешанного параболо-гиперболического уравнения по нахождению сомножителей правых частей, зависящих от времени”, Уфимск. матем. журн., 11:1 (2019), 72–86; Ufa Math. J., 11:1 (2019), 75–89

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sid19}
\by С.~Н.~Сидоров
\paper Обратные задачи для вырождающегося смешанного параболо-гиперболического уравнения по нахождению сомножителей правых частей, зависящих от времени
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 1
\pages 72--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa462}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 1
\pages 75--89
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-1-75}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000466964100007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066012905}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa462
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i1/p72

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:41
    Полный текст:23
    Литература:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019