RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 2, страницы 3–18 (Mi ufa468)  

Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа

Ф. Г. Авхадиев, Р. Г. Насибуллин, И. К. Шафигуллин

Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского, Казанский (Приволжский) федеральный университет, Кремлевская, 18, 420008, г. Казань, Россия

Аннотация: Рассматриваются плоские области гиперболического типа и конформно инвариантные функционалы, определяемые как наилучшие константы в неравенствах типа Харди. Исследуется взаимосвязь между этими функционалами и оптимальными константами в гиперболических изопериметрических неравенствах. Изучаемые неравенства типа Харди содержат весовые функции, зависящие от гиперболического радиуса области, и являются конформно инвариантными. Доказано, что положительность констант в неравенствах типа Харди связана с существованием гиперболических изопериметрических неравенств специального вида. Доказана теорема сравнения констант Харди с различными числовыми параметрами. Изучена связь между линейным гиперболическим изопериметрическим неравенством в некоторой области и евклидовым максимальным модулем этой области. Существенную роль в доказательствах играют характеристики областей, имеющих равномерно совершенные границы. Кроме того, мы обобщаем некоторые результаты из следующих двух статей:
1) J.L. Fernández, J.M. Rodríguez, The exponent of convergence of Riemann surfaces, bass Riemann surfaces // Ann. Acad. Sci. Fenn. Series A. I. Mathematica. V. 15. 1990. P. 165-183.
2) V. Alvarez, D. Pestana, J.M. Rodríguez, Isoperimetric inequalities in Riemann surfaces of infinite type // Revista Matemática Iberoamericana, Vol. 15, № 2. 1999. P. 353-425.

Ключевые слова: метрика Пуанкаре, гиперболическое изопериметрическое неравенство, равномерно совершенное множество, неравенство типа Харди.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00115
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 18-11-00115).


Полный текст: PDF файл (466 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:2, 3–18 (PDF, 413 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-2-3

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518
MSC: 30F45, 30A10
Поступила в редакцию: 20.02.2019

Образец цитирования: Ф. Г. Авхадиев, Р. Г. Насибуллин, И. К. Шафигуллин, “Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа”, Уфимск. матем. журн., 11:2 (2019), 3–18; Ufa Math. J., 11:2 (2019), 3–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AvkNasSha19}
\by Ф.~Г.~Авхадиев, Р.~Г.~Насибуллин, И.~К.~Шафигуллин
\paper Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa468}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 3--18
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-2-3}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa468
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:84
    Полный текст:37
    Литература:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019