Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 2, страницы 3–18 (Mi ufa468)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа

Ф. Г. Авхадиев, Р. Г. Насибуллин, И. К. Шафигуллин

Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского, Казанский (Приволжский) федеральный университет, Кремлевская, 18, 420008, г. Казань, Россия

Аннотация: Рассматриваются плоские области гиперболического типа и конформно инвариантные функционалы, определяемые как наилучшие константы в неравенствах типа Харди. Исследуется взаимосвязь между этими функционалами и оптимальными константами в гиперболических изопериметрических неравенствах. Изучаемые неравенства типа Харди содержат весовые функции, зависящие от гиперболического радиуса области, и являются конформно инвариантными. Доказано, что положительность констант в неравенствах типа Харди связана с существованием гиперболических изопериметрических неравенств специального вида. Доказана теорема сравнения констант Харди с различными числовыми параметрами. Изучена связь между линейным гиперболическим изопериметрическим неравенством в некоторой области и евклидовым максимальным модулем этой области. Существенную роль в доказательствах играют характеристики областей, имеющих равномерно совершенные границы. Кроме того, мы обобщаем некоторые результаты из следующих двух статей:
1) J.L. Fernández, J.M. Rodríguez, The exponent of convergence of Riemann surfaces, bass Riemann surfaces // Ann. Acad. Sci. Fenn. Series A. I. Mathematica. V. 15. 1990. P. 165-183.
2) V. Alvarez, D. Pestana, J.M. Rodríguez, Isoperimetric inequalities in Riemann surfaces of infinite type // Revista Matemática Iberoamericana, Vol. 15, № 2. 1999. P. 353-425.

Ключевые слова: метрика Пуанкаре, гиперболическое изопериметрическое неравенство, равномерно совершенное множество, неравенство типа Харди.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00115
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 18-11-00115).


Полный текст: PDF файл (466 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:2, 3–18 (PDF, 413 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-2-3

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518
MSC: 30F45, 30A10
Поступила в редакцию: 20.02.2019

Образец цитирования: Ф. Г. Авхадиев, Р. Г. Насибуллин, И. К. Шафигуллин, “Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа”, Уфимск. матем. журн., 11:2 (2019), 3–18; Ufa Math. J., 11:2 (2019), 3–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AvkNasSha19}
\by Ф.~Г.~Авхадиев, Р.~Г.~Насибуллин, И.~К.~Шафигуллин
\paper Конформные инварианты плоских областей гиперболического типа
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa468}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 3--18
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-2-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000511171600001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85078676603}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa468
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. Г. Насибуллин, Р. В. Макаров, “Неравенства Харди с дополнительными слагаемыми и уравнения типа Лэмба”, Сиб. матем. журн., 61:6 (2020), 1377–1397  mathnet  crossref
    2. V R. Makarov , R. G. Nasibullin, “Hardy type inequalities and parametric Lamb equation”, Indag. Math.-New Ser., 31:4 (2020), 632–649  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:255
    Полный текст:81
    Литература:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021