RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 2, страницы 19–35 (Mi ufa469)  

Разностные схемы для дифференциальных уравнений с частными производными дробного порядка

А. К. Баззаевab, И. Д. Цопановb

a Северо-Осетинский гос. университет имени К.Л. Хетагурова, ул. Ватутина, 44–46, 362025, г. Владикавказ, Россия
b Владикавказский институт управления, ул. Бородинская, 14, 362025, г. Владикавказ, Россия

Аннотация: В настоящее время для описания физических систем, обладающих такими свойствами, как степенная нелокальность, долговременная память и фрактальность, возникает дробно-дифференциальное уравнение. При этом порядок дробной производной определяется размерностью фрактала. Дробное математическое исчисление в теории фракталов и физических систем, которые обладают памятью и нелокальностью, приобретает такое же важное значение, как классический анализ в механике сплошных сред.
В данной работе рассматриваются разностные схемы повышенного порядка аппроксимации для дифференциальных уравнений с дробной производной по времени и по пространственной переменной. С помощью принципа максимума получены априорные оценки, доказаны устойчивость и равномерная сходимость разностных схем.

Ключевые слова: начально-краевая задача, дифференциальные уравнения дробного порядка, дробная производная Капуто, производная дробного порядка, уравнение медленной диффузии, разностная схема, принцип максимума, устойчивость разностной схемы, равномерная сходимость, априорная оценка, сосредоточенная теплоемкость на границе.

Полный текст: PDF файл (473 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:2, 19–33 (PDF, 404 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-2-19

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
MSC: 65M12
Поступила в редакцию: 31.05.2018

Образец цитирования: А. К. Баззаев, И. Д. Цопанов, “Разностные схемы для дифференциальных уравнений с частными производными дробного порядка”, Уфимск. матем. журн., 11:2 (2019), 19–35; Ufa Math. J., 11:2 (2019), 19–33

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BazTso19}
\by А.~К.~Баззаев, И.~Д.~Цопанов
\paper Разностные схемы для дифференциальных уравнений с частными производными дробного порядка
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 19--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa469}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 19--33
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-2-19}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa469
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i2/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:79
    Полный текст:36
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019