RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 2, страницы 36–55 (Mi ufa470)  

Краевые задачи для вырождающихся и невырождающихся дифференциальных уравнений дробного порядка с нелокальным линейным источником и разностные методы их численной реализации

М. Х. Бештоков

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, ул. Шортанова, 89А, 360000, г. Нальчик, Россия

Аннотация: В настоящей работе в прямоугольнике исследуются нелокальные краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных дробного порядка с нелокальным линейным источником, выступающих в качестве математических моделей движения влаги и солей в почвах с фрактальной организацией. Кроме декартова случая, в работе рассматриваются одномерные случаи с цилиндрической и сферической симметрией. Методом энергетических неравенств выводятся априорные оценки решений нелокальных краевых задач в дифференциальной форме. Построены разностные схемы и для них доказываются аналоги априорных оценок в разностной форме, приводятся оценки погрешности в предположений достаточной гладкости решений уравнений. Из полученных априорных оценок следуют единственность и устойчивость решения по начальным данным и правой части, а также сходимость решения разностной задачи к решению соответствующей дифференциальной задачи со скоростью $O(h^2+\tau^2)$. Библ. 31.

Ключевые слова: краевые задачи, априорная оценка, уравнение влагопереноса, дифференциальное уравнение дробного порядка, дробная производная Герасимова–Капуто.

Полный текст: PDF файл (482 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:2, 34–55 (PDF, 422 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-2-34

Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
MSC: 65N06, 65N12
Поступила в редакцию: 29.05.2018

Образец цитирования: М. Х. Бештоков, “Краевые задачи для вырождающихся и невырождающихся дифференциальных уравнений дробного порядка с нелокальным линейным источником и разностные методы их численной реализации”, Уфимск. матем. журн., 11:2 (2019), 36–55; Ufa Math. J., 11:2 (2019), 34–55

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bes19}
\by М.~Х.~Бештоков
\paper Краевые задачи для вырождающихся и невырождающихся дифференциальных уравнений дробного порядка с нелокальным линейным источником и разностные методы их численной реализации
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 36--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa470}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 34--55
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-2-34}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa470
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i2/p36

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:60
    Полный текст:24
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019