RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 2, страницы 72–82 (Mi ufa472)  

Первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера–Лыкова с дробной по времени производной

С. Х. Геккиеваa, М. А. Керефовb

a Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, ул. Шортанова, 89 А, 360000, г. Нальчик, Россия
b Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, ул. Чернышевского, 173, 360004, г. Нальчик, Россия

Аннотация: Вопросы тепловлагопереноса в почвах являются фундаментальными при решении многих задач гидрологии, агрофизики, строительной физики и других областей науки. Исследователи при этом концентрируют свое внимание на возможности отражения в характере исходных уравнений специфических особенностей изучаемых массивов, их структуры, физических свойств, протекающих в них процессов и т.д. В связи с этим возникает качественно новый класс дифференциальных уравнений состояния и переноса с дробной производной, являющихся основой большинства математических моделей, описывающих широкий класс физических и химических процессов в средах с фрактальной структурой и памятью.
В работе исследована первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера–Лыкова с дробной по времени производной Римана–Лиувилля. Рассматриваемое уравнение является обобщением уравнения Аллера–Лыкова, посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности, которая объясняет наличие потоков против потенциала влажности.
Существование решения первой краевой задачи доказано методом Фурье. С помощью метода энергетических неравенств для решения задачи получена априорная оценка в терминах дробной производной Римана–Лиувилля, из которой следует единственность решения.

Ключевые слова: уравнение влагопереноса Аллера–Лыкова, дробная производная Римана–Лиувилля, метод Фурье, априорная оценка.

Полный текст: PDF файл (409 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:2, 71–81 (PDF, 346 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-2-71

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 35E99
Поступила в редакцию: 20.02.2018

Образец цитирования: С. Х. Геккиева, М. А. Керефов, “Первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера–Лыкова с дробной по времени производной”, Уфимск. матем. журн., 11:2 (2019), 72–82; Ufa Math. J., 11:2 (2019), 71–81

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GekKer19}
\by С.~Х.~Геккиева, М.~А.~Керефов
\paper Первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера--Лыкова с дробной по времени производной
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 72--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa472}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 71--81
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-2-71}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa472
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i2/p72

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:63
    Полный текст:38
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019