RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 2, страницы 118–129 (Mi ufa475)  

Некоторые свойства функционалов на множествах уровня

Р. Г. Салахудинов

Казанский (Приволжский) федеральный университет, Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского, ул. Кремлёвская, 35, 420037, г. Казань, Россия

Аннотация: Рассматриваются специальные функционалы области $G$ на плоскости, построенные при помощи функции расстояния до границы $\partial G$ и классической функции напряжения. Функционалы, зависящие от функции расстояния, рассматриваются в случае односвязных областей. Изучены также функционалы, зависящие от функции напряжения конечносвязной области. Доказано, что свойство изопериметрической монотонности по свободному параметру порождает другую монотонность, а именно, монотонность функционалов, рассматриваемых как функции множеств, определенных на подмножествах области. Некоторые частные случаи неравенств ранее получены Пейном. Отметим, что неравенства были успешно применены для обоснования новых оценок жесткости кручения односвязной и многосвязной областей. В частности, построены новые функционалы области, монотонные по обоим своим аргументам. Кроме того, найдены точные оценки скорости изменения функционалов, т.е. получены точные оценки производных.

Ключевые слова: функция расстояния до границы, функция напряжения, неравенство типа Пейна, изопериметрическое неравенство, изопериметрическая монотонность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00282_a
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.9773.2017/8.9
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект 17-01-00282-a) и за счет средств субсидии, выделенной Казанскому федеральному университету для выполнения государственного задания в сфере научной деятельности (1.9773.2017/8.9).


Полный текст: PDF файл (438 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:2, 114–124 (PDF, 364 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-2-114

Тип публикации: Статья
УДК: 517.51, 517.956.225
MSC: Primary 28A25, 35A23; Secondary 30A10
Поступила в редакцию: 26.09.2017

Образец цитирования: Р. Г. Салахудинов, “Некоторые свойства функционалов на множествах уровня”, Уфимск. матем. журн., 11:2 (2019), 118–129; Ufa Math. J., 11:2 (2019), 114–124

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sal19}
\by Р.~Г.~Салахудинов
\paper Некоторые свойства функционалов на множествах уровня
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 118--129
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa475}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 2
\pages 114--124
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-2-114}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa475
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i2/p118

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:49
    Полный текст:18
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019