RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 3, страницы 63–78 (Mi ufa480)  

Об одном классе интегральных уравнений с частными интегралами и его приложениях

Л. Б. Миронова

Казанский (Приволжский) федеральный университет, Елабужский институт, ул. Казанская, 89, 423600, г. Елабуга, Россия

Аннотация: Доказаны существование и единственность решения для одного класса систем интегральных уравнений с частными интегралами. Интегральными уравнениями с частными интегралами называют интегральные уравнения, содержащие неизвестную функцию под знаками интегралов различной кратности. Рассматриваемый в статье класс интегральных уравнений характеризуется тем, что уравнения содержат интегралы как с переменными, так и с постоянными верхними пределами интегрирования. Предварительно доказывается теорема существования и единственности для интегральных уравнений в трехмерном пространстве. Затем аналогичное утверждение доказывается для уравнений с произвольным числом независимых переменных. Указаны некоторые приложения полученного результата. Для гиперболической системы с доминирующими производными второго порядка с тремя независимыми переменными доказаны существование и единственность решения основной характеристической задачи. Основная характеристическая задача для системы уравнений с доминирующими производными второго порядка может рассматриваться как аналог задачи Гурса для гиперболической системы без кратных характеристик. Решение указанной задачи построено в явном виде в терминах матрицы Римана. Матрица Римана определена как решение системы интегральных уравнений Вольтерры. Сформулирована задача с граничными условиями на пяти сторонах характеристического параллелепипеда для указанной системы уравнений с доминирующими производными второго порядка. Путем сведения задачи к системе уравнений с частными интегралами, опираясь на полученные результаты, доказаны существование и единственность решения задачи.

Ключевые слова: интегральное уравнение с частными интегралами, задача с условиями на характеристиках.

Полный текст: PDF файл (396 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:3, 61–77 (PDF, 345 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-3-61

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956, 517.958
MSC: 45A05, 45F05, 35L51
Поступила в редакцию: 03.07.2018

Образец цитирования: Л. Б. Миронова, “Об одном классе интегральных уравнений с частными интегралами и его приложениях”, Уфимск. матем. журн., 11:3 (2019), 63–78; Ufa Math. J., 11:3 (2019), 61–77

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mir19}
\by Л.~Б.~Миронова
\paper Об одном классе интегральных уравнений с частными интегралами и его приложениях
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 3
\pages 63--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa480}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 3
\pages 61--77
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-3-61}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000511172800005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85078533215}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa480
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i3/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:33
    Полный текст:13
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020