RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2019, том 11, выпуск 3, страницы 79–88 (Mi ufa481)  

О функции Грина аналога третьей краевой задачи для полигармонического уравнения

Б. Х. Турметов

Международный казахско-турецкий универститет им. А. Ясави, ул. Б. Саттарханова, 29, 161200, г. Туркестан, Казахстан

Аннотация: Предлагается метод построения функций Грина некоторых краевых задач для полигармонического уравнения в многомерном единичном шаре. Рассматриваемые задачи являются аналогами третьей краевой задачи для неоднородного полигармонического уравнения. Для исследования разрешимости этих задач сначала в классе гладких в шаре функций приводятся свойства некоторых интегро-дифференциальных операторов. Затем, используя свойства этих операторов, рассматриваемые задачи сводятся к эквивалентной задаче Дирихле со специальной правой частью. Далее, используя известные утверждения относительно задачи Дирихле, для основных задач доказаны теоремы о существования и единственности решения. Получены также интегральные представления решений этих задач через решения задачи Дирихле. Используя явный вид функции Грина, найдено интегральное представление задачи Дирихле со специальной правой частью. Полученное интегральное представление в дальнейшем используется для построения функции Грина аналогов третьей краевой задачи. Далее, приводится методика построения функции Грина основных задач. Для построения функции Грина этих задач изучены дифференциальные свойства фундаментального решения полигармонического оператора. Полученные свойства фундаментального решения применены для исследования свойств функции Грина задачи Дирихле. Построены представления функции Грина аналогов третьей краевой задачи. При нахождении функции Грина этой задачи существенно используется явный вид функции Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения. А именно, функция Грина этих задач представлена в виде суммы функция Грина задачи Дирихле и некоторого интегрального члена. Полученные представления функции Грина согласуются с результатами, полученными ранее для уравнения Лапласа.

Ключевые слова: полигармоническое уравнение, краевая задача, задача Дирихле, аналог третьей краевой задачи, функция Грина, интегральное представление.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Республики Казахстан AP05131268
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта МОН РК (грант №AP05131268).


Полный текст: PDF файл (357 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, 11:3, 78–87 (PDF, 310 kB); https://doi.org/10.13108/2019-11-3-78

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956
MSC: 35J40, 31B30
Поступила в редакцию: 14.07.2018

Образец цитирования: Б. Х. Турметов, “О функции Грина аналога третьей краевой задачи для полигармонического уравнения”, Уфимск. матем. журн., 11:3 (2019), 79–88; Ufa Math. J., 11:3 (2019), 78–87

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tur19}
\by Б.~Х.~Турметов
\paper О функции Грина аналога третьей краевой задачи для полигармонического уравнения
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 3
\pages 79--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa481}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 3
\pages 78--87
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-3-78}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000511172800006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85078527774}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa481
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i3/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:79
    Полный текст:28
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020