Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2020, том 12, выпуск 3, страницы 62–70 (Mi ufa528)  

О разрешимости одного класса нелинейных уравнений с малым параметром в банаховом пространстве

Э. Мухамадиев, А. Б. Назимов, А. Н. Наимов

Вологодский государственный университет, ул. Ленина, 15, 160000, г. Вологда, Россия

Аннотация: Исследована разрешимость одного класса нелинейных уравнений с малым параметром в банаховом пространстве. Исследование данного класса уравнений затруднено тем, что главная линейная часть уравнения не обратима. Для исследования разрешимости рассматриваемого класса уравнений применен новый метод, в котором сочетаются метод Понтрягина из теории автономных систем на плоскости и методы вычисления вращения векторных полей. При этом используется схема матричного представления расщепляемых операторов, известная в теории ветвления решений нелинейных уравнений. В отличие от метода Понтрягина не предполагается дифференцируемость нелинейного отображения и применяются методы вычисления вращения векторных полей. На основе предложенного метода сформулирована и доказана теорема об условиях разрешимости исследуемого класса нелинейных уравнений. В качестве приложения исследованы две периодические задачи для нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром – периодическая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в резонансном случае и периодическая задача для нелинейного эллиптического уравнения с необратимой линейной частью.

Ключевые слова: нелинейное уравнение с малым параметром, метод Понтрягина, вращение векторного поля, периодическая задача.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00103_а
18-47-350001_р_а
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты № 18-47-350001р-а, № 19-01-00103а).


Полный текст: PDF файл (374 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2020, 12:3, 60–68 (PDF, 330 kB); https://doi.org/10.13108/2020-12-3-60

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.63+517.927.4+517.956.25
MSC: 46T20, 47A55,34B15, 35J66
Поступила в редакцию: 11.12.2019

Образец цитирования: Э. Мухамадиев, А. Б. Назимов, А. Н. Наимов, “О разрешимости одного класса нелинейных уравнений с малым параметром в банаховом пространстве”, Уфимск. матем. журн., 12:3 (2020), 62–70; Ufa Math. J., 12:3 (2020), 60–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MuhNazNai20}
\by Э.~Мухамадиев, А.~Б.~Назимов, А.~Н.~Наимов
\paper О разрешимости одного класса нелинейных уравнений с малым параметром в
банаховом пространстве
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2020
\vol 12
\issue 3
\pages 62--70
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa528}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2020
\vol 12
\issue 3
\pages 60--68
\crossref{https://doi.org/10.13108/2020-12-3-60}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000607973900007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85097549579}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa528
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v12/i3/p62

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:45
    Полный текст:31
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021