Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2021, том 13, выпуск 1, страницы 3–16 (Mi ufa545)  

О возмущениях ранга один полугруппы сдвигов на полупрямой

Г. Г. Амосовabcd, Е. Л. Байтеновd

a Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, ул. Губкина, 8, 119991, г. Москва, Россия
b Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
c С. Петербургский государственный университет, Университетская набережная, 7-9, 199034, г. С. Петербург, Россия
d Московский физико-технический институт, Институтский пер., 9, 141701, г. Долгопрудный, Россия

Аннотация: Изучается частный случай возмущений полугруппы сдвигов на полупрямой, меняющих область определения ее генератора. Рассматривается возмущение генератора ранга один, определяемое экспонентой. Показано, что такое возмущение генератора всегда приводит к генератору некоторой $C_0$-полугруппы, действие которой получено в явном виде. Получен критерий изометричности и сжимаемости возмущенной полугруппы. Для сжимающего случая показано, что рассматриваемое возмущение генератора приводит к возмущению ранга один когенератора. Изученный частный случай служит для построения модели возмущения полугруппы сдвигов, определяемой интегральным уравнением относительно некоторой операторнозначной меры. В ситуации, когда область определения генератора не меняется, такое интегральное уравнение сводится к известному уравнению теории возмущений, где интегрирование ведется по обычной мере Лебега. В работе доказано, что если область определения генератора меняется, возмущение никогда не будет удовлетворять уравнению, где интегрирование ведется по мере Лебега. При меняющейся области определения возмущение будет уже удовлетворять интегральному уравнению с нетривиальной мерой, не имеющей плотности относительно меры Лебега. Полностью исследован вопрос о построении операторнозначной меры, определяющей интегральное уравнение, связывающее возмущенную полугруппу с исходной. Мера, когда она существует, получена в явном виде. Показано, что она определена неоднозначно. Изучен вопрос о возможности выбрать операторнозначную меру со значениями в множестве самосопряженных и положительных операторов.

Ключевые слова: полугруппа сдвигов, возмущения ранга один генератора, возмущения генератора, меняющие область определения.

Полный текст: PDF файл (429 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2021, 13:1, 3–16 (PDF, 385 kB); https://doi.org/10.13108/2021-13-1-3

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.98
MSC: 47В06, 46L51
Поступила в редакцию: 21.09.2020

Образец цитирования: Г. Г. Амосов, Е. Л. Байтенов, “О возмущениях ранга один полугруппы сдвигов на полупрямой”, Уфимск. матем. журн., 13:1 (2021), 3–16; Ufa Math. J., 13:1 (2021), 3–16

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AmoBai21}
\by Г.~Г.~Амосов, Е.~Л.~Байтенов
\paper О возмущениях ранга один полугруппы сдвигов на полупрямой
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2021
\vol 13
\issue 1
\pages 3--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa545}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2021
\vol 13
\issue 1
\pages 3--16
\crossref{https://doi.org/10.13108/2021-13-1-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000678390800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85104055911}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa545
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v13/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:104
    Полный текст:41
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021