Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2021, том 13, выпуск 2, страницы 18–24 (Mi ufa559)  

Об интегрируемости полудискретного уравнения Цицейки

Р. Н. Гарифуллин

Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия

Аннотация: В работе рассматривается полудискретная версия уравнения Цицейки
$$\dfrac{u_{n+1}}{x}=\dfrac{u_{n}}{x}+(e^{-2u_n}+e^{-2u_{n+1}}) +\sqrt{e^{2u_n}+e^{2u_{n+1}}},$$
найденная в недавней статье [R.N. Garifullin and I.T. Habibullin 2021 J. Phys. A: Math. Theor. 54 205201]. Было показано, что это уравнение имеет высшие симметрии по дискретному и непрерывному направлению. Эти высшие симметрии являются уравнениями типа Савады-Котеры и дискретной Савады-Котеры. В этой работе мы строим пару Лакса для этого уравнения и его высших симметрий. Найденная пара Лакса выписывается в терминах матриц порядка $3\times 3$ и свидетельствует об интегрируемости найденных уравнений. Для решения этой задачи используется известная связь одной из высших симметрий с хорошо исследованным уравнением Каупа–Купершмидта. Найденные пары Лакса помогут в дальнейших исследованиях этого уравнения – нахождение его законов сохранения, операторов рекурсии и широких классов решений. Кроме того выписаны два представления Лакса в виде скалярных операторов. Первое скалярное представление выписывается по степеням оператора дифференцирования по непрерывной переменной $x$, второе – по степеням оператора сдвига по дискретной переменной $n$.

Ключевые слова: интегрируемость, пары Лакса, высшие симметрии, уравнение Цицейки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 21-11-00006
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №21-11-00006, https://rscf.ru/project/21-11-00006/.


Полный текст: PDF файл (384 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2021, 13:2, 15–21 (PDF, 318 kB); https://doi.org/10.13108/2021-13-2-15

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
MSC: 39A14, 39A10, 35L10
Поступила в редакцию: 25.04.2021

Образец цитирования: Р. Н. Гарифуллин, “Об интегрируемости полудискретного уравнения Цицейки”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 18–24; Ufa Math. J., 13:2 (2021), 15–21

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gar21}
\by Р.~Н.~Гарифуллин
\paper Об интегрируемости полудискретного уравнения Цицейки
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2021
\vol 13
\issue 2
\pages 18--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa559}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2021
\vol 13
\issue 2
\pages 15--21
\crossref{https://doi.org/10.13108/2021-13-2-15}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000678396900003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85111761961}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa559
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v13/i2/p18

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:41
    Полный текст:17
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021