Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2021, том 13, выпуск 2, страницы 86–103 (Mi ufa566)  

Конечнозонные решения нелокальных уравнений АКНС иерархии

А. О. Смирновa, В. Б. Матвеевb

a Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, ул. Большая Морская, 67А, 190000, г. Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН, Наб. р. Фонтанки, 27, 191023, г. Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Нелинейные нелокальные модели существуют во многих областях физики. Наиболее известными из них являются модели, обладающие $\mathcal{PT}$-симметрией. Кроме $\mathcal{PT}$-симметричных моделей активно исследуются нелокальные модели с обратным временем и/или координатой. Другие виды нелокальностей встречаются намного реже. Как правило, в работах, посвященых нелинейным нелокальным уравнениям, рассматриваются солитонные или квази-рациональные решения одного из этих уравнений. В представленной нами работе рассмотрены нелокальные симметрии, которым удовлетворяют все уравнения из иерархии Абловица-Каупа-Ньюэлла-Сигура. На основании свойств решений, удовлетворяющих нелокальным редукциям уравнений из иерархии АКНС, предложена модификация тэта-функциональной формулы для функции Бейкера-Ахиезера. Найдены условия на параметры спектральных кривых, ассоциированных с многофазными решениями, не имеющих экспоненциального роста на бесконечности. Показано, что при выполнении данных условий происходит разделение переменных. Большинство утверждений нашей работы является верным и для солитонных и квази-рациональных решений, поскольку они являются предельными случаями многофазных.

Ключевые слова: уравнение НШ, иерархия АКНС, нелокальное уравнение, PT симметрия, конечнозонное решение, спектральная кривая, тэта функция.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00734
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FSRF-2020-0004
Исследования были выполнены при финансовой поддержке РФФИ (грант №19-01-00734) и Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (соглашение № FSRF-2020-0004).


Полный текст: PDF файл (564 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2021, 13:2, 81–98 (PDF, 525 kB); https://doi.org/10.13108/2021-13-2-81

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
MSC: 37K10, 35Q55, 35Q60
Поступила в редакцию: 15.03.2021

Образец цитирования: А. О. Смирнов, В. Б. Матвеев, “Конечнозонные решения нелокальных уравнений АКНС иерархии”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 86–103; Ufa Math. J., 13:2 (2021), 81–98

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SmiMat21}
\by А.~О.~Смирнов, В.~Б.~Матвеев
\paper Конечнозонные решения нелокальных уравнений АКНС иерархии
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2021
\vol 13
\issue 2
\pages 86--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa566}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2021
\vol 13
\issue 2
\pages 81--98
\crossref{https://doi.org/10.13108/2021-13-2-81}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000678396900008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85111730808}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa566
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v13/i2/p86

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:35
    Полный текст:19
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021