Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2021, том 13, выпуск 2, страницы 104–111 (Mi ufa568)  

Интегрируемое уравнение Абеля и асимптотики симметрийных решений уравнения Кортевега-де Вриза

Б. И. Сулеймановa, А. М. Шавлуковab

a Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, ул.Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
b Башкирский государственный университет, ул. Заки Валиди, 32, 450076, г. Уфа, Россия

Аннотация: Представлено общее решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка с рациональной правой частью, возникающего при построении асимптотик при больших значениях времени совместных решений уравнения Кортевега-де Вриза и стационарной части его высшей неавтономной симметрии. Эта симметрия определяется линейной комбинацией первой высшей автономной симметрии уравнения Кортевега-де Вриза и его классической симметрии Галилея. Данное общее решение зависит от произвольного параметра. По теореме о неявной функции оно локально находится из первого интеграла, явно выписанного в терминах гипергеометрических функций. Частный случай этого общего решения определяет автомодельные решения уравнений Уизема, найденные ранее Г.В. Потеминым в 1988 г. (В известных работах А.В. Гуревича и Л.П. Питаевского начала 70-х годов было установлено, что эти решения уравнений Уизема в главном порядке описывают возникновение незатухающих осциллирующих волн в широком ряде задач с малой дисперсией.) Результат статьи вновь подтверждает эмпирическое правило: из интегрируемых уравнений в результате различных предельных переходов могут получаться лишь в том или ином смысле интегрируемые уравнения. Выдвигается общая гипотеза: интегрируемые обыкновенные дифференциальные уравнения, подобные рассматриваемому в статье, должны возникать и при описании асимптотик при больших временах других симметрийных решений эволюционных уравнений, допускающих применение метода обратной задачи рассеяния.

Ключевые слова: интегрируемость, уравнение Абеля, уравнение Кортевега-де Вриза, асимптотика.

Полный текст: PDF файл (400 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2021, 13:2, 99–106 (PDF, 304 kB); https://doi.org/10.13108/2021-13-2-99

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925
MSC: 34M55, 35Q53
Поступила в редакцию: 01.04.2021

Образец цитирования: Б. И. Сулейманов, А. М. Шавлуков, “Интегрируемое уравнение Абеля и асимптотики симметрийных решений уравнения Кортевега-де Вриза”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 104–111; Ufa Math. J., 13:2 (2021), 99–106

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SulSha21}
\by Б.~И.~Сулейманов, А.~М.~Шавлуков
\paper Интегрируемое уравнение Абеля и асимптотики симметрийных решений уравнения Кортевега-де Вриза
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2021
\vol 13
\issue 2
\pages 104--111
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa568}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2021
\vol 13
\issue 2
\pages 99--106
\crossref{https://doi.org/10.13108/2021-13-2-99}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000678396900009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85111744705}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa568
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v13/i2/p104

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:46
    Полный текст:24
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021