Уфимский математический журнал
 RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 Общая информация Последний выпуск Архив Импакт-фактор Поиск публикаций Поиск ссылок RSS Последний выпуск Текущие выпуски Архивные выпуски Что такое RSS

 Уфимск. матем. журн.: Год: Том: Выпуск: Страница: Найти

 Персональный вход: Логин: Пароль: Запомнить пароль Войти Забыли пароль? Регистрация

 Уфимск. матем. журн., 2021, том 13, выпуск 2, страницы 176–192 (Mi ufa569)

On discretization of Darboux Integrable Systems admitting second-order integrals

K. Zheltukhina, N. Zheltukhinab

a Department of Mathematics, Middle East Technical University, Ankara, Turkey
b Department of Mathematics, Faculty of Science, Bilkent University, Ankara, Turkey

Аннотация: We consider a discretization problem for hyperbolic Darboux integrable systems. In particular, we discretize continuous systems admitting $x$- and $y$-integrals of the first and second order. Such continuous systems were classified by Zhyber and Kostrigina. In the present paper, continuous systems are discretized with respect to one of continuous variables and the resulting semi-discrete system is required to be also Darboux integrable.
To obtain such a discretization, we take $x$- or $y$-integrals of a given continuous system and look for a semi-discrete systems admitting the chosen integrals as $n$-integrals. This method was proposed by Habibullin. For all considered systems and corresponding sets of integrals we were able to find such semi-discrete systems. In general, the obtained semi-discrete systems are given in terms of solutions of some first order quasilinear differential systems. For all such first order quasilinear differential systems we find implicit solutions. New examples of semi-discrete Darboux integrable systems are obtained. Also for each of considered continuous systems we determine a corresponding semi-discrete system that gives the original system in the continuum limit.

Ключевые слова: Darboux integrability, discretization.

Полный текст: PDF файл (405 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2021, 13:2, 170–186 (PDF, 404 kB); https://doi.org/10.13108/2021-13-2-170

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
MSC: 37K60
Поступила в редакцию: 03.08.2020
Язык публикации: английский

Образец цитирования: K. Zheltukhin, N. Zheltukhina, “On discretization of Darboux Integrable Systems admitting second-order integrals”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 176–192; Ufa Math. J., 13:2 (2021), 170–186

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZheZhe21} \by K.~Zheltukhin, N.~Zheltukhina \paper On discretization of Darboux Integrable Systems admitting second-order integrals \jour Уфимск. матем. журн. \yr 2021 \vol 13 \issue 2 \pages 176--192 \mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa569} \transl \jour Ufa Math. J. \yr 2021 \vol 13 \issue 2 \pages 170--186 \crossref{https://doi.org/10.13108/2021-13-2-170} \isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000678396900015} \scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85110101630} 

Образцы ссылок на эту страницу:
• http://mi.mathnet.ru/ufa569
• http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v13/i2/p176

 ОТПРАВИТЬ:

Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
•  Просмотров: Эта страница: 25 Полный текст: 10 Литература: 5
 Обратная связь: math-net2021_11 [at] mi-ras ru Пользовательское соглашение Регистрация посетителей портала Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021