Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2021, том 13, выпуск 3, страницы 107–115 (Mi ufa580)  

Эллиптические дифференциально-разностные уравнения с разнонаправленными сдвигами в полупространстве

А. Б. Муравник

АО «Концерн «Созвездие», ул. Плехановская, 14, 394018, г. Воронеж, Россия

Аннотация: Исследуется задача Дирихле в полупространстве для эллиптических дифференциально-разностных уравнений с операторами, представляющими собой композиции дифференциальных операторов и операторов сдвига, действующих по пространственноподобным переменным (независимым переменным, изменяющимся на всей вещественной оси). Указанные уравнения, существенно обобщающие классические эллиптические уравнения в частных производных, возникают в разнообразных приложениях математической физики, для которых характерны нелокальные и (или) неоднородные свойства процесса или среды. В теоретическом плане интерес к таким уравнениям обусловлен тем, что они связывают между собой значения неизвестной функции (и ее производных) не в одной точке, а в разных, что делает неприменимыми многие классические методы.
Для рассматриваемой задачи устанавливается разрешимость в смысле обобщенных функций (а для уравнения  — классическая разрешимость), строится интегральное представление указанного решения формулой пуассоновского типа и доказывается, что построенное решение является классическим вне граничной гиперплоскости и равномерно стремится к нулю при стремлении времениподобной переменной (единственной независимой переменной, изменяющейся на положительной оси, ортогональной гиперплоскости граничных данных) к бесконечности. Ранее исследовались только случаи, в которых оператор сдвига действует лишь по одной пространственноподобной переменной. В настоящей работе операторы сдвига действуют по каждой пространственноподобной переменной.
Для получения ядра Пуассона используется классическая операционная схема Гельфанда – Шилова: к изучаемой задаче применяется преобразование Фурье по всем пространственноподобным переменным (используется тот факт, что операторы сдвига, так же как и дифференциальные операторы, являются мультипликаторами Фурье), и исследуется полученная задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения (зависящего от двойственных переменных, как от параметров).

Ключевые слова: эллиптические задачи, дифференциально-разностные уравнения, разнонаправленные сдвиги.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-01-00288
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-01-00288 А.


Полный текст: PDF файл (407 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2021, 13:3, 104–112 (PDF, 348 kB); https://doi.org/10.13108/2021-13-3-104

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956
MSC: 35R10, 35J25
Поступила в редакцию: 10.02.2021

Образец цитирования: А. Б. Муравник, “Эллиптические дифференциально-разностные уравнения с разнонаправленными сдвигами в полупространстве”, Уфимск. матем. журн., 13:3 (2021), 107–115; Ufa Math. J., 13:3 (2021), 104–112

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mur21}
\by А.~Б.~Муравник
\paper Эллиптические дифференциально-разностные уравнения с разнонаправленными сдвигами в полупространстве
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2021
\vol 13
\issue 3
\pages 107--115
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa580}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2021
\vol 13
\issue 3
\pages 104--112
\crossref{https://doi.org/10.13108/2021-13-3-104}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000694743500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85115349887}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa580
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v13/i3/p107

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:28
    Полный текст:19
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022