RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2010, том 2, выпуск 3, страницы 46–53 (Mi ufa62)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О точности асимптотической аппроксимации субгармонических функций логарифмом модуля целой функции

В. И. Луценкоa, Р. С. Юлмухаметовb

a Башкирский государственный университет, г. Уфа, Россия
b Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, г. Уфа, Россия

Аннотация: Изучается степень возможной точности асимптотической аппроксимации субгармонической функции логарифмом модуля целой функции. Доказано, что если субгармоническая функция $u$ дважды дифференцируема и удовлетворяет условию
$$ m\le|z|\Delta u(z)\le M,\qquad|z|>0, $$
где $M,m>0$, то аппроксимация с точностью $q\ln|z|+O(1)$ с константой $q\in(0,\frac14)$ возможна лишь вне множеств, не являющихся $C_0$-множеством. С другой стороны, показано, что аппроксимация с точностью $q\ln|z|+O(1)$ с константой $q\ge\frac14$ возможна вне множеств, допускающих покрытие кругами $B(z_k,r_k)$ так, что
$$ \sum_{|z_k|\le R}r_k=O(R^{\frac34-q}) $$
при $q\in[\frac14,\frac34]$ и
$$ \sum_{|z_k|\ge R}r_k=O(R^{\frac34-q}) $$
при $q>\frac34$. В частности, эти множества являются $C_0$-множествами при $q>\frac14$. Во втором случае аппроксимирующая функция одна и та же для всех $q\ge\frac14$, и эта функция получается небольшой модификацией функций типа синуса, построенных Любарским Ю. и Содиным М.

Ключевые слова: субгармонические функции, целые функции.

Полный текст: PDF файл (359 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.574
Поступила в редакцию: 03.07.2010

Образец цитирования: В. И. Луценко, Р. С. Юлмухаметов, “О точности асимптотической аппроксимации субгармонических функций логарифмом модуля целой функции”, Уфимск. матем. журн., 2:3 (2010), 46–53

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LutYul10}
\by В.~И.~Луценко, Р.~С.~Юлмухаметов
\paper О точности асимптотической аппроксимации субгармонических функций логарифмом модуля целой функции
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2010
\vol 2
\issue 3
\pages 46--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa62}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1240.30185}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15240755}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa62
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v2/i3/p46

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Р. Багаутдинова, А. В. Луценко, В. И. Луценко, Э. Д. Шаймуратова, “Интегральные оценки производных аналитических функций вне выпуклых областей”, Уфимск. матем. журн., 4:4 (2012), 13–21  mathnet  mathscinet
    2. K. P. Isaev, “On entire functions with given asymptotic behavior”, Пробл. анал. Issues Anal., 7(25), спецвыпуск (2018), 12–30  mathnet  crossref  elib
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:266
    Полный текст:84
    Литература:47
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019