RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2010, том 2, выпуск 4, страницы 39–51 (Mi ufa70)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Характеристическая алгебра Ли и интегрируемые по Дарбу дискретные цепочки

Н. А. Желтухинаa, А. У. Сакиеваb, И. Т. Хабибуллинb

a Билькентский университет, Билькент, Анкара, Турция
b Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, г. Уфа, Россия

Аннотация: Рассматривается дифференциально-разностное уравнение
$$ \frac d{dx}t(n+1,x)=f(x,t(n,x),t(n+1,x),\frac d{dx}t(n,x)) $$
с неизвестной функцией $t(n,x)$, зависящей от непрерывной переменной $x$ и дискретной переменной $n$. Уравнение называется интегрируемым по Дарбу, если существуют функции $F$ и $I$, зависящие от конечного числа аргументов $x$, $\{t(n+ k,x)\}_{k=-\infty}^\infty$, $\{\frac{d^k}{dx^k}t(n,x)\}_{k=1}^\infty$, такие, что $D_xF=0$ и $DI=I$, где $D_x$ – оператор полного дифференцирования по $x$, а $D$ – оператор сдвига: $Dp(n)=p(n+1)$. Доказано, что уравнение интегрируемо по Дарбу тогда и только тогда, когда его характеристические алгебры Ли по обоим направлениям конечномерны. Описана структура интегралов. Дано описание характеристических алгебр для некоторого класса интегрируемых уравнений.

Ключевые слова: интегрируемые цепочки, классификация, $x$-интеграл, $n$-интеграл, характеристическая алгебра Ли, условия интегрируемости.

Полный текст: PDF файл (492 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
Поступила в редакцию: 01.07.2010

Образец цитирования: Н. А. Желтухина, А. У. Сакиева, И. Т. Хабибуллин, “Характеристическая алгебра Ли и интегрируемые по Дарбу дискретные цепочки”, Уфимск. матем. журн., 2:4 (2010), 39–51

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZheSakHab10}
\by Н.~А.~Желтухина, А.~У.~Сакиева, И.~Т.~Хабибуллин
\paper Характеристическая алгебра Ли и интегрируемые по Дарбу дискретные цепочки
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2010
\vol 2
\issue 4
\pages 39--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa70}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1240.34022}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16208367}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa70
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v2/i4/p39

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Жибер, Р. Д. Муртазина, И. Т. Хабибуллин, А. Б. Шабат, “Характеристические кольца Ли и интегрируемые модели математической физики”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 17–85  mathnet  mathscinet
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:203
    Полный текст:60
    Литература:29
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019