RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УФН, 1998, том 168, номер 8, страницы 877–890 (Mi ufn1506)  

Эта публикация цитируется в 69 научных статьях (всего в 69 статьях)

ОБЗОРЫ АКТУАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ

Обращение волнового фронта ультразвуковых пучков

А. П. Брысев, Л. М. Крутянский, В. Л. Преображенский

Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Отражено современное состояние проблемы обращения волнового фронта (ОВФ) в акустике. Обсуждены принципы формирования ультразвуковых волн с обращенным фронтом. Основное внимание уделено параметрическому методу ОВФ ультразвука с помощью электромагнитной накачки в твердом теле. Детально рассмотрен запороговый параметрический режим ОВФ с гигантским усилением. ОВФ ультразвука с усилением свыше 80 дБ продемонстрировано на примере параметрического усилителя на основе магнитомягкой керамики. Представлены подтверждения высокого качества запорогового параметрического ОВФ звука, полученные методом акусто-оптической визуализации. Приведены результаты наблюдений проявления эффекта ОВФ в акустике: аномального отражения звука от ОВФ-зеркала, автофокусировки и самонацеливания обращенных звуковых пучков на различные объекты в жидкости. Приведены последние экспериментальные результаты, демонстрирующие прикладные возможности ОВФ звука.

DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0168.199808c.0877

Полный текст: PDF файл (3689 kB)
Полный текст: http://www.ufn.ru/ru/articles/1998/8/c/

Англоязычная версия:
Physics–Uspekhi, 1998, 41:8, 793–805

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 42.65.Hw, 43.25.-x, 43.35.-c
Поступила: 31 декабря 1998 г.

Образец цитирования: А. П. Брысев, Л. М. Крутянский, В. Л. Преображенский, “Обращение волнового фронта ультразвуковых пучков”, УФН, 168:8 (1998), 877–890; Phys. Usp., 41:8 (1998), 793–805

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufn1506
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufn/v168/i8/p877

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Pylnov Y., Brysev A., Krutyansky L., “Acoustical Waveform Reconstruction by Acoustooptic Data Processing”, 3rd International Conference on Optical Information Processing, Proceedings of the Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE), 3900, ed. Gulyaev Y., SPIE-Int Soc Optical Engineering, 1999, 218–224  crossref  isi
    2. Preobrazhenskii V., “Radiation Power in the Case of the Parametric Phase Conjugation of Ultrasound in a Magnet”, Acoust. Phys., 46:6 (2000), 746–748  crossref  adsnasa  isi  scopus
    3. Brysev A., Krutyanskii L., “Improvement of the Focusing Quality by Parametric Phase Conjugation of Ultrasonic Beams in a Ferrite Cylinder with Grooved Working Surface”, Acoust. Phys., 46:4 (2000), 382–384  crossref  adsnasa  isi  scopus
    4. Brysev A., Pernod P., Preobrazhensky V., “Magneto-Acoustic Ceramics for Parametric Sound Wave Phase Conjugators”, Ultrasonics, 38:1-8 (2000), 834–837  crossref  isi  scopus
    5. Pernod P., Preobrazhensky V., “Parametric Phase Conjugation of a Wide-Band Acoustic Pulse in Supercritical Mode”, Appl. Phys. Lett., 76:3 (2000), 387–389  crossref  adsnasa  isi  scopus
    6. Fink M., “Phase Conjugation and Time Reversal in Acoustics”, Nonlinear Acoustics at the Turn of the Millennium, AIP Conference Proceedings, 524, eds. Lauterborn W., Kurz T., Amer Inst Physics, 2000, 33–44  crossref  adsnasa  isi
    7. Brysev A., Krutyanskii L., “Improving the Quality of Focusing in Parametric Phase Conjugation of Ultrasonic Beams in a Ferrite Cylinder with a Grooved Working Surface”, Russ. Ultrason., 30:4 (2000), 183–188  adsnasa  isi
    8. Preobrazhenksii V., “Radiation Intensity in Parametric Phase Conjugation of Ultrasound in a Magnetic Substance”, Russ. Ultrason., 30:5 (2000), 202–207  isi
    9. Ben Khelil S., Merlen A., Preobrazhensky V., Pernod P., “A Numerical Approach of Acoustic Waves Phase Conjugation in Active Media”, Fifth International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation, eds. Bermudez A., Gomez D., Hazard C., Joly P., Roberts J., SIAM, 2000, 53–57  zmath  isi
    10. A. Brysev, L. Krutyansky, P. Pernod, V. Preobrazhensky, “Acoustic microscope based on magneto-elastic wave phase conjugator”, Appl. Phys. Lett, 76:21 (2000), 3133  crossref  isi  scopus
    11. Cunningham K., Hamilton M., Brysev A., Krutyansky L., “Time-Reversed Sound Beams of Finite Amplitude”, J. Acoust. Soc. Am., 109:6 (2001), 2668–2674  crossref  adsnasa  isi  scopus
    12. Ben Khelil S., Merlen A., Preobrazhensky V., Pernod P., “Numerical Simulation of Acoustic Wave Phase Conjugation in Active Media”, J. Acoust. Soc. Am., 109:1 (2001), 75–83  crossref  adsnasa  isi  scopus
    13. Pyl'nov Y., Pernod P., Preobrazhensky V., “Low Frequency Emission by Means of Nonlinear Interaction of Phase Conjugate Ultrasound Waves in Water.”, 2001 IEEE Ultrasonics Symposium Proceedings, Vols 1 and 2, Ultrasonics Symposium, eds. Yuhas D., Schneider S., IEEE, 2001, 397–399  isi
    14. A. P. Brysev, F. V. Bunkin, R. V. Klopotov, L. M. Krutyanskii, V. L. Preobrazhenskii, “Focusing of a nonlinear phase-conjugate ultrasonic wave transmitted through a phase-inhomogeneous layer”, Jetp Lett, 73:8 (2001), 389  mathnet  mathnet  crossref  adsnasa  isi  scopus
    15. Yu. Pyl’nov, P. Pernod, V. Preobrazhensky, “Acoustic imaging by second harmonic of phase-conjugate wave in inhomogeneous medium”, Appl. Phys. Lett, 78:4 (2001), 553  crossref  isi  scopus
    16. Yamamoto K., Kokubo A., Sakai K., Takagi K., “Estimation of Nonlinear Piezoelectricity of 0.5Pb(Ni1/3Nb2/3)O-3-0.35Pbtio(3)-0.15Pbzro(3) and 0.64Pb(Ni1/3Nb2/3)O-3-0.36Pbtio(3) Ceramics”, Jpn. J. Appl. Phys. Part 1 - Regul. Pap. Short Notes Rev. Pap., 41:9 (2002), 5686–5689  crossref  isi
    17. Brysev A., Klopotov R., Krutyansky L., “A Quality of Parametric Wave Phase Conjugation of Ultrasound”, Ultrasonics, 40:1-8 (2002), 329–332  crossref  isi  scopus
    18. Krutyansky L., Pernod P., Brysev A., Bunkin F., Preobrazhensky V., “Supercritical Parametric Wave Phase Conjugation as an Instrument for Narrowband Analysis in Ultrasonic Harmonic Imaging”, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 49:4 (2002), 409–414  crossref  isi  scopus
    19. Merlen A., Ben-Khelil S., Preobrazhensky V., Pernod P., “Acoustic Wave Phase Conjugation in Active Media - Numerical Simulations”, Iutam Symposium on Diffraction and Scattering in Fluid Mechanics and Elasticity, Proceedings, Fluid Mechanics and its Applications, 68, eds. Abrahams I., Martin P., Simon M., Springer, 2002, 133–140  crossref  isi
    20. Alain Merlen, Vladimir L. Preobrazhensky, Philippe Pernod, “Supercritical parametric phase conjugation of ultrasound. Numerical simulation of nonlinear and nonstationary mode”, J Acoust Soc Amer, 112:6 (2002), 2656  crossref  isi  scopus
    21. А. П. Брысев, В. Г. Михалевич, В. Н. Стрельцов, “Параметрическое обращение нелинейных акустических волн”, Письма в ЖЭТФ, 75:11 (2002), 660–663  mathnet; A. P. Brysev, V. G. Mikhalevich, V. N. Strel'tsov, “Parametric reversal of nonlinear acoustic waves”, JETP Letters, 75:11 (2002), 543–546  crossref
    22. Pyl'nov Y., Pernod P., Preobrazhensky V., “Low Frequency Emission by Nonlinear Interaction of Phase Conjugate Ultrasound Waves”, Acta Acust. United Acust., 89:6 (2003), 942–947  isi
    23. Brysev A., Bunkin F., Hamilton M., Klopotov R., Krutyanskii L., Yan K., “Parametric Phase Conjugation for the Second Harmonic of a Nonlinear Ultrasonic Beam”, Acoust. Phys., 49:1 (2003), 19–23  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    24. Melkov G., Vasyuchka V., Kobljanskyj Y., Slavin A., “Wave-Front Reversal in a Medium with Inhomogeneities and an Anisotropic Wave Spectrum”, Phys. Rev. B, 70:22 (2004), 224407  crossref  adsnasa  isi  scopus
    25. Brysev A., Krutyansky L., Pernod P., Preobrazhensky V., “Nonlinear Ultrasonic Phase-Conjugate Beams and their Application in Ultrasonic Imaging”, Acoust. Phys., 50:6 (2004), 623–640  crossref  adsnasa  isi  scopus
    26. Yamamoto K., Pernod P., Preobrazhensky V., “Visualization of Phase Conjugate Ultrasound Waves Passed Through Inhomogeneous Layer”, Ultrasonics, 42:1-9 (2004), 1049–1052  crossref  isi  scopus
    27. Morcillo V., Espinosa V., Redondo J., Camarena F., Martinez-Mora J., “Excitability of Ultrasound Generated by Magnetostriction”, 2004 IEEE Ultrasonics Symposium, Vols 1-3, Ultrasonics Symposium, ed. Yuhas M., IEEE, 2004, 286–289  isi
    28. Yu P., Preobrazhensky V., Yu P., Matar O., Preobrazhensky V., Pernod P., “Principles of Ultrasonic Velocimerty by Means of Nonlinear Interaction of Phase Conjugate Waves”, 2004 IEEE Ultrasonics Symposium, Vols 1-3, Ultrasonics Symposium, ed. Yuhas M., IEEE, 2004, 1612–1615  isi
    29. Brysev A., Krutyansky L., Matar O., Preobrazhensky V., Pernod P., Brysev A., Krutyansky L., Preobrazhensky V., “Ultrasonic Testing of Steel Tubes by Supercritical Parametric Wave Phase Conjugation”, 2004 IEEE Ultrasonics Symposium, Vols 1-3, Ultrasonics Symposium, ed. Yuhas M., IEEE, 2004, 2295–2297  isi
    30. Brysev A., Bunkin F., Krutyansky L., Yan X., Hamilton M., “Focused Nonlinear Phase-Conjugate Waves Generated by a Solid Parametric Amplifier”, J. Acoust. Soc. Am., 118:6 (2005), 3733–3736  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    31. Matar O., Preobrazhensky V., Pernod P., “Two-Dimensional Axisymmetric Numerical Simulation of Supercritical Phase Conjugation of Ultrasound in Active Solid Media”, J. Acoust. Soc. Am., 118:5 (2005), 2880–2890  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    32. Pyl'nov Y., Pernod P., Preobrazhenskii V., “Detection of Moving Objects and Flows in Liquids by Ultrasonic Phase Conjugation”, Acoust. Phys., 51:1 (2005), 105–109  crossref  adsnasa  isi  scopus
    33. Pyl'nov Y., Preobrazhensky V., Pernod P., Smagin N., “Flow Velocity Measurements by Means of Nonlinear Interaction of Phase Conjugate Ultrasonic Waves”, 2005 IEEE Ultrasonics Symposium, Vols 1-4, Ultrasonics Symposium, IEEE, 2005, 2100–2103  isi
    34. V. J. Sánchez-Morcillo, J. Redondo, J. Martínez-Mora, V. Espinosa, F. Camarena, “Self-pulsing dynamics of ultrasound in a magnetoacoustic resonator”, Phys Rev E, 72:3 (2005), 036611  crossref  adsnasa  isi  scopus
    35. Borodina E.L., Mityugov V.V., Muyakshin S.I., Turko A.N., “Phase Conjugation in an Acoustic Waveguide”, Acoust. Phys., 52:4 (2006), 367–376  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    36. Sanchez-Morcillo V.J., Redondo J., Martinez-Mora J., Espinosa V., Camarena F., “Excitable Behavior of Ultrasound in a Magnetoacoustic Resonator”, Innovations in Nonlinear Acoustics, AIP Conference Proceedings, 838, eds. Atchley A., Sparrow V., Keolian R., Amer Inst Physics, 2006, 131–134  adsnasa  isi
    37. Alain Merlen, Qi Zhang, “Resonant solutions in wave phase conjugation induced by a limited magnetoacoustic conjugator”, J. Acoust. Soc. Am, 119:6 (2006), 3637  crossref  isi  scopus
    38. В. Л. Преображенский, “Волны с параметрически обращенным фронтом: применение в нелинейной акустоскопии и диагностике”, УФН, 176:1 (2006), 108–112  mathnet  crossref  adsnasa; V. L. Preobrazhenskii, “Parametrically phase-conjugate waves: applications in nonlinear acoustic imaging and diagnostics”, Phys. Usp., 49:1 (2006), 98–102  crossref
    39. Ponomarev A.E., Bulatitskii S.I., Sapozhnikov O.A., “Compression and Amplification of an Ultrasonic Pulse Reflected From a One-Dimensional Layered Structure”, Acoust. Phys., 53:2 (2007), 127–135  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    40. Sanchez-Morcillo V.J., Redondo J., Martinez-Mora J., “Excitability in a Nonlinear Magnetoacoustic Resonator”, Phys. Rev. E, 75:1, Part 2 (2007), 015602  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    41. Brysev A.P., Mikhalevich V.G., Streltsov V.N., “Control of Time Structure for Acoustic Pulses at Parametric Phase Conjugation of Acoustic Beams”, Acoust. Phys., 53:5 (2007), 641–643  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    42. Yu. V. Pyl’nov, N. V. Smagin, V. L. Preobrazhenskii, F. Pernod, “Wave phase conjugation of the stokes component of Brillouin scattering of ultrasound”, Phys Wave Phen, 15:2 (2007), 111  crossref  adsnasa
    43. L. Krutyansky, V. Preobrazhensky, Ph. Pernod, O. Bou Matar, “Nonlinear imaging of isoechogenic phantoms using phase conjugation of the second acoustic harmonic”, Phys Wave Phen, 15:3 (2007), 186  crossref  adsnasa
    44. В. Л. Преображенский, В. В. Руденко, Ф. Перно, В. И. Ожогин, “Трехфононные связанные возбуждения в антиферромагнетике”, Письма в ЖЭТФ, 86:5 (2007), 401–404  mathnet; JETP Letters, 86:5 (2007), 348–351  crossref  isi
    45. Preobrazhensky V., Matar O.B., Pernod P., “Explosive Dynamics and Localization of Wave Triads in a Coupled Magnetoelastic System”, Phys. Rev. E, 78:4, Part 2 (2008), 046603  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    46. Mikhalevich V.G., Streltsov V.N., “Parametric Generation of Short Acoustic Pulses”, Phys. Wave Phenom., 16:2 (2008), 77–79  crossref  adsnasa  isi
    47. Brysev A.P., Pernod P., Preobrazhensky V., “Estimation of Dynamic Parameters of Overthreshold Parametric Phase Conjugation of Ultrasound in Magnetostrictive Ferrites According to Data of Quasi-Static Measurements”, Phys. Wave Phenom., 16:2 (2008), 80–85  crossref  adsnasa  isi
    48. Merlen A., Zhang Q., “Supercritical Magneto-Acoustic Wave Phase Conjugation in Spherical Symmetry”, Acta Acust. United Acust., 94:1 (2008), 72–78  crossref  isi  elib
    49. Ageev V.A., Kirischuk V.I., Koblyanskiy Yu.V., Melkov G.A., Sadovnikov L.V., Slavin A.N., Strilchuk N.V., Vasyuchka V.I., Zheltonozhsky V.A., “Radiation Nanostructuring of Magnetic Crystals”, Advances in Nanoscale Magnetism, Springer Proceedings in Physics, 122, eds. Aktas B., Mikailov F., Springer-Verlag Berlin, 2009, 149–165  crossref  isi  scopus
    50. Smagin N.V., Pyl'nov Yu.V., Preobrazhenskii V.L., Pernod P., “Diagnostics and Doppler Tomography of Liquid Flows with Ultrasonic Phase Conjugation”, Acoust. Phys., 55:4-5 (2009), 657–664  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    51. Preobrazhensky V., Pernod P., Pyl'nov Yu., Krutyansky L., Smagin N., Preobrazhensky S., “Nonlinear Acoustic Imaging of Isoechogenic Objects and Flows Using Ultrasound Wave Phase Conjugation”, Acta Acust. United Acust., 95:1 (2009), 36–45  crossref  isi  elib  scopus
    52. Brysev A.P., Bunkin F.V., Krutyansky L.M., Smagin N.V., “Phase Conjugation for Measuring Ultrasound Absorption in Inhomogeneous Media”, Phys. Wave Phenom., 18:2 (2010), 143–146  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    53. Voinovich P.A., “On the Gain Sensitivity of Reversed Acoustic Signal at Parametric Resonance Conditions to Small Variations in Wavelength”, Tech. Phys. Lett., 36:5 (2010), 420–421  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    54. Смагин Н.В., Крутянский Л.М., Брысев А.П., Бункин Ф.В., “Измерение коэффициента акустического поглощения с помощью обращенных ультразвуковых волн”, Акустический журнал, 57:4 (2011), 470–478  elib; Smagin N.V., Krutyansky L.M., Brysev A.P., Bunkin F.V., “Measurement of Acoustic Absorption Coefficient with Phase-Conjugate Ultrasonic Waves”, Acoust. Phys., 57:4 (2011), 482–489  crossref  adsnasa  isi
    55. И. Б. Есипов, “Обзор достижений в области физической акустики в 2010 году, по материалам Научного совета РАН по акустике”, УФН, 181:11 (2011), 1228–1234  mathnet  crossref  adsnasa  elib; I. B. Esipov, “Developments in physical acoustics 2010: a review of materials from the Scientific Council on Acoustics of the Russian Academy of Sciences”, Phys. Usp., 54:11 (2011), 1186–1192  crossref  isi  elib
    56. А. П. Брысев, Ф. В. Бункин, Р. В. Клопотов, Л. М. Крутянский, “Нагрев фантома биологической ткани ультразвуковым пучком с обращенным волновым фронтом”, Письма в ЖЭТФ, 96:8 (2012), 593–595  mathnet  elib; A. P. Brysev, F. V. Bunkin, R. V. Klopotov, L. M. Krutyansky, “Heating of the phantom of a biological tissue by a phase conjugate ultrasonic beam”, JETP Letters, 96:8 (2012), 541–543  crossref  isi  elib
    57. Merlen A., Voinovich P., “On the Sensitivity of Conjugate Acoustic Wave at Parametric Resonance Conditions to Small Wave Length Variations”, Acta Acust. United Acust., 99:1 (2013), 126–129  crossref  isi  elib  scopus
    58. M. Willatzen, J. Christensen, “Acoustic gain in piezoelectric semiconductors at <span class="aps-inline-formula"><math><mi>ɛ</mi></math></span>-near-zero response”, Phys. Rev. B, 89:4 (2014)  crossref  isi  scopus
    59. V. G. Mikhalevich, V. N. Streltsov, “Phase conjugation of sound beams in semiconductors under an AC magnetic field”, Phys. Wave Phen, 22:1 (2014), 49  crossref  isi  elib  scopus
    60. A. P. Brysev, L. M. Krutyansky, R. V. Klopotov, “Local heating of a liquid-like medium by a phase-conjugate ultrasound beam with self-adaptive focusing”, Phys. Wave Phen, 22:1 (2014), 45  crossref  isi  elib  scopus
    61. N. V. Smagin, L. M. Krutyansky, Z. V. Zelenova, A. P. Brysev, “Measuring the acoustic absorption coefficient in biological tissue specimens using ultrasonic phase conjugation”, Acoust. Phys, 60:2 (2014), 208  crossref  isi  scopus
    62. Raheleh Mirzania, Kiyanoosh Shapoori, Eugene Malyarenko, R.G.r. Maev, “Ultrasonic imaging of static objects through an aberrating layer using harmonic phase conjugation approach”, Ultrasonics, 2014  crossref  isi  scopus
    63. Romain Fleury, D.L.. Sounas, Andrea Alù, “Subwavelength ultrasonic circulator based on spatiotemporal modulation”, Phys. Rev. B, 91:17 (2015)  crossref  zmath  isi  scopus
    64. Shirkovskiy P. Preobrazhensky V.L. Pernod Ph., “Coherent Scattering of Phase Conjugate Ultrasound Waves in Bubbly Media”, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 62:4 (2015), 721–728  crossref  isi  scopus
    65. Л. М. Крутянский, А. П. Брысев, Р. В. Клопотов, “Одновременный нагрев двух локальных областей фантома биоткани за счет самонацеливания ультразвуковых пучков с обращенным волновым фронтом”, Письма в ЖЭТФ, 101:1 (2015), 64–67  mathnet  crossref  elib; L. M. Krutyansky, A. P. Brysev, R. V. Klopotov, “Synchronous heating of two local regions of a biological tissue phantom using automated targeting of phase conjugate ultrasound beams”, JETP Letters, 101:1 (2015), 61–64  crossref  isi  elib
    66. Shirkovskiy P.N., Smagin N.V., Preobrazhenskii V.L., Pernod P., “Scattering of Phase-Conjugate Ultrasonic Waves By Microinclusions in a Liquid Flow”, Acoust. Phys., 62:1 (2016), 58–63  crossref  isi  scopus
    67. Shirkovskiy P. Preobrazhensky V. Pernod P. Koshelyuk S., “Phase Conjugation of Ultrasound Waves in Comparison With Backscattering in Disordered Medium”, Wave Motion, 60 (2016), 149–157  crossref  isi  scopus
    68. Preobrazhensky V.L., Aleshin V.V., Pernod P., “Resonance of Feshbach-Type and Explosive Instability of Magnetoelastic Waves in Solids”, Wave Motion, 81 (2018), 15–24  crossref  isi  scopus
    69. Li J., Shen Ch., Zhu X., Xie Ya., Cummer S.A., “Nonreciprocal Sound Propagation in Space-Time Modulated Media”, Phys. Rev. B, 99:14 (2019), 144311  crossref  isi  scopus
  • Успехи физических наук Physics-Uspekhi
    Просмотров:
    Эта страница:290
    Полный текст:81
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020