RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УФН, 2003, том 173, номер 4, страницы 407–418 (Mi ufn2129)  

Эта публикация цитируется в 67 научных статьях (всего в 69 статьях)

МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ

Странные аттракторы в динамике кельтских камней

А. В. Борисов, И. С. Мамаев

Институт компьютерных исследований

Аннотация: Работа представляет собой обзор по динамике кельтских камней — одной из моделей неголономной механики с любопытными физическими свойствами. Собраны все известные ранее аналитические результаты и приведены новые результаты компьютерного анализа, полученные авторами. В частности, впервые систематически исследуются трехмерные точечные отображения Пуанкаре, порождаемые динамической системой. Показано, что для трехмерного отображения, связанного с динамикой кельтского камня, типичны явления потери устойчивости периодических и квазипериодических решений, приводящие к появлению странных аттракторов. Это позволяет объяснить некоторые новые свойства в поведении кельтских камней, связанные с существованием параметров, при которых регулярные решения сменяются на хаотические.

DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0173.200304d.0407

Полный текст: PDF файл (2247 kB)
Полный текст: http://www.ufn.ru/.../d
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Physics–Uspekhi, 2003, 46:4, 393–403

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 05.45.-a, 45.10.-b, 45.40.-f
Поступила: 24 июня 2002 г.
Доработана: 4 декабря 2002 г.

Образец цитирования: А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Странные аттракторы в динамике кельтских камней”, УФН, 173:4 (2003), 407–418; Phys. Usp., 46:4 (2003), 393–403

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufn2129
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufn/v173/i4/p407

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Mamaev I.S., “New cases when the invariant measure and first integrals exist in the problem of a body rolling on a surface”, Regular & Chaotic Dynamics, 8:3 (2003), 331–335  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Borisov A., Mamaev I., Ramodanov S., “Dynamics of a Circular Cylinder Interacting with Point Vortices”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 5:1 (2005), 35–50  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “О несуществовании инвариантной меры при качении неоднородного эллипсоида по плоскости”, Матем. заметки, 77:6 (2005), 930–932  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “The Nonexistence of an Invariant Measure for an Inhomogeneous Ellipsoid Rolling on a Plane”, Math. Notes, 77:6 (2005), 855–857  crossref  isi
    4. Borisov A.V., Kilin A.A., Mamaev I.S., “New effects in dynamics of rattlebacks”, Doklady Physics, 51:5 (2006), 272–275  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib
    5. Borisov A.V., Kozlov V.V., Mamaev I.S., “Asymptotic stability and associated problems of dynamics of falling rigid body”, Regular & Chaotic Dynamics, 12:5 (2007), 531–565  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    6. Krechetnikov R., Marsden J.E., “Dissipation-induced instabilities in finite dimensions”, Rev Modern Phys, 79:2 (2007), 519–553  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. А. В. Борисов, “Использование программного пакета Chaos для изучения динамических эффектов”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2008, № 2, 201–207  mathnet
    8. Borisov A.V., Mamaev I.S., “Conservation Laws, Hierarchy of Dynamics and Explicit Integration of Nonholonomic Systems”, Regular & Chaotic Dynamics, 13:5 (2008), 443–490  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Fernandez O.E., Mestdag T., Bloch A.M., “A Generalization of Chaplygin's Reducibility Theorem”, Regular & Chaotic Dynamics, 14:6 (2009), 635–655  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    10. А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “Гамильтоновость и интегрируемость задачи Суслова”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 127–142  mathnet
    11. Chang Ch.-M., Ge Zh.-M., “Complete identification of chaos of nonlinear nonholonomic systems”, Nonlinear Dynam, 60:4 (2010), 551–559  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    12. Rafael Ramírez, Natalia Sadovskaia, “Cartesian approach for constrained mechanical systems with three degrees of freedom”, Reports on Mathematical Physics, 65:1 (2010), 109  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    13. Kudra G., Awrejcewicz J., “Tangens Hyperbolicus Approximations of the Spatial Model of Friction Coupled with Rolling Resistance”, Internat J Bifur Chaos Appl Sci Engrg, 21:10 (2011), 2905–2917  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    14. Borisov A.V., Kilin A.A., Mamaev I.S., “Hamiltonicity and integrability of the Suslov problem”, Regular & Chaotic Dynamics, 16:1–2 (2011), 104–116  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    15. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений”, Нелинейная динам., 8:1 (2012), 3–28  mathnet
    16. Lasse Franti, “On the rotational dynamics of the rattleback”, centr.eur.j.phys, 2012  crossref  isi  scopus
    17. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, А. О. Казаков, “О некоторых новых аспектах хаотической динамики «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 8:3 (2012), 507–518  mathnet
    18. Borisov A.V., Jalnine A.Yu., Kuznetsov S.P., Sataev I.R., Sedova J.V., “Dynamical Phenomena Occurring Due to Phase Volume Compression in Nonholonomic Model of the Rattleback”, Regul. Chaotic Dyn., 17:6 (2012), 512–532  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    19. С. П. Кузнецов, А. Ю. Жалнин, И. Р. Сатаев, Ю. В. Седова, “Феномены нелинейной динамики диссипативных систем в неголономной механике «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 8:4 (2012), 735–762  mathnet
    20. О. Б. Исаева, А. С. Кузнецов, С. П. Кузнецов, “Гиперболический хаос при параметрических колебаниях струны”, Нелинейная динам., 9:1 (2013), 3–10  mathnet
    21. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, “О существовании аттракторов лоренцевского типа в неголономной модели «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 9:1 (2013), 77–89  mathnet
    22. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Иерархия динамики при качении твердого тела без проскальзывания и верчения по плоскости и сфере”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 141–202  mathnet
    23. А. В. Болсинов, А. А. Килин, А. О. Казаков, “Топологическая монодромия в неголономных системах”, Нелинейная динам., 9:2 (2013), 203–227  mathnet
    24. O.B.. Isaeva, A.S.. Kuznetsov, S.P.. Kuznetsov, “Hyperbolic chaos of standing wave patterns generated parametrically by a modulated pump source”, Phys. Rev. E, 87:4 (2013)  crossref  isi  elib  scopus
    25. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Ivan A. Bizyaev, “The Hierarchy of Dynamics of a Rigid Body Rolling without Slipping and Spinning on a Plane and a Sphere”, Regul. Chaotic Dyn., 18:3 (2013), 277–328  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    26. А. С. Гонченко, “Об аттракторах лоренцевского типа в модели кельтского камня”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 2, 3–11  mathnet
    27. Alexey O. Kazakov, “Strange Attractors and Mixed Dynamics in the Problem of an Unbalanced Rubber Ball Rolling on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 18:5 (2013), 508–520  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    28. Alexander S. Gonchenko, Sergey V. Gonchenko, Alexey O. Kazakov, “Richness of Chaotic Dynamics in Nonholonomic Models of a Celtic Stone”, Regul. Chaotic Dyn., 18:5 (2013), 521–538  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    29. Michael Hanias, S.G.. Stavrinides, Santo Banerjee, “Analysis of Rattleback Chaotic Oscillations”, The Scientific World Journal, 2014 (2014), 1  crossref  isi  scopus
    30. Alexander Gonchenko, Sergey Gonchenko, Alexey Kazakov, Dmitry Turaev, “Simple Scenarios of Onset of Chaos in Three-Dimensional Maps”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:08 (2014), 1440005  crossref  zmath  isi  scopus
    31. A.V. Bolsinov, A.A. Kilin, A.O. Kazakov, “Topological monodromy as an obstruction to Hamiltonization of nonholonomic systems: Pro or contra?”, Journal of Geometry and Physics, 2014  crossref  isi  scopus
    32. Е. В. Ветчанин, А. О. Казаков, “Бифуркации и хаос в задаче о движении двух точечных вихрей в акустической волне”, Нелинейная динам., 10:3 (2014), 329–343  mathnet
    33. А. В. Борисов, А. О. Казаков, И. Р. Сатаев, “Регулярные и хаотические аттракторы в неголономной модели волчка Чаплыгина”, Нелинейная динам., 10:3 (2014), 361–380  mathnet
    34. Hiroshi Takano, “Spin Reversal of a Rattleback with Viscous Friction”, Regul. Chaotic Dyn., 19:1 (2014), 81–99  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    35. А. В. Борисов, А. О. Казаков, С. П. Кузнецов, “Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель”, УФН, 184:5 (2014), 493–500  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Borisov, A. O. Kazakov, S. P. Kuznetsov, “Nonlinear dynamics of the rattleback: a nonholonomic model”, Phys. Usp., 57:5 (2014), 453–460  crossref  isi  elib
    36. Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, Igor R. Sataev, “The Reversal and Chaotic Attractor in the Nonholonomic Model of Chaplygin’s Top”, Regul. Chaotic Dyn., 19:6 (2014), 718–733  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    37. Ю. Л. Караваев, А. А. Килин, “Динамика сфероробота с внутренней омниколесной платформой”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 187–204  mathnet  elib
    38. В. Ф. Журавлëв, “Ещë раз о динамике кельтского камня (комментарий к статьям А.В. Борисова, И.С. Мамаева “Странные аттракторы в динамике кельтских камней” [УФН 173 407 (2003)] и А.В. Борисова, А.О. Казакова и С.П. Кузнецова “Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель” [УФН 184 493 (2014)])”, УФН, 185:12 (2015), 1337–1338  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. F. Zhuravlev, “Once more on the dynamics of the rattleback (comment on “Strange attractors in rattleback dynamics” by A V Borisov and I S Mamaev [Usp. Fiz. Nauk 173 407 (2003); Phys. Usp. 46 393 (2003)] and “Nonlinear dynamics of the rattleback: a nonholonomic model” by A V Borisov, A O Kazakov, S P Kuznetsov [Usp. Fiz. Nauk 184 493 (2014); Phys. Usp. 57 453 (2014)])”, Phys. Usp., 58:12 (2015), 1218–1219  crossref  isi
    39. С. П. Кузнецов, “К вопросу о правомерности неголономной модели динамики кельтского камня”, УФН, 185:12 (2015), 1342–1344  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. P. Kuznetsov, “On the validity of the nonholonomic model of the rattleback”, Phys. Usp., 58:12 (2015), 1223–1224  crossref  isi
    40. А. А. Килин, Е. В. Ветчанин, “Управление движением твердого тела в жидкости с помощью двух подвижных масс”, Нелинейная динам., 11:4 (2015), 633–645  mathnet
    41. Gonchenko A.S., Gonchenko S.V., “Lorenz-Like Attractors in a Nonholonomic Model of a Rattleback”, Nonlinearity, 28:9 (2015), 3403–3417  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    42. Valery V. Kozlov, “The Dynamics of Systems with Servoconstraints. I”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 205–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    43. Yury L. Karavaev, Alexander A. Kilin, “The Dynamics and Control of a Spherical Robot with an Internal Omniwheel Platform”, Regul. Chaotic Dyn., 20:2 (2015), 134–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    44. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, “Dynamics of the Suslov Problem in a Gravitational Field: Reversal and Strange Attractors”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 605–626  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    45. Alexey V. Borisov, Yury L. Karavaev, Ivan S. Mamaev, Nadezhda N. Erdakova, Tatyana B. Ivanova, Valery V. Tarasov, “Experimental Investigation of the Motion of a Body with an Axisymmetric Base Sliding on a Rough Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 518–541  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    46. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Symmetries and Reduction in Nonholonomic Mechanics”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 553–604  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    47. Nanda A., Singla P., Karami M.A., “Energy Harvesting Using Rattleback: Theoretical Analysis and Simulations of Spin Resonance”, J. Sound Vibr., 369 (2016), 195–208  crossref  isi  scopus
    48. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Dynamics of the Chaplygin Sleigh on a Cylinder”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 136–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    49. А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “Маятниковая система с бесконечным числом состояний равновесия и квазипериодической динамикой”, Нелинейная динам., 12:2 (2016), 223–234  mathnet  elib
    50. И. Р. Сатаев, А. О. Казаков, “Сценарии перехода к хаосу в неголономной модели волчка Чаплыгина”, Нелинейная динам., 12:2 (2016), 235–250  mathnet  elib
    51. Alexey V. Borisov, Sergey P. Kuznetsov, “Regular and Chaotic Motions of a Chaplygin Sleigh under Periodic Pulsed Torque Impacts”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 792–803  mathnet  crossref
    52. Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, Elena N. Pivovarova, “Regular and Chaotic Dynamics in the Rubber Model of a Chaplygin Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 885–901  mathnet  crossref
    53. Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, Igor R. Sataev, “Spiral Chaos in the Nonholonomic Model of a Chaplygin Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 939–954  mathnet  crossref
    54. Kozlov V., “The Phenomenon of Reversal in the Euler–Poincaré–Suslov Nonholonomic Systems”, J. Dyn. Control Syst., 22:4 (2016), 713–724  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    55. Nanda A., Karami M.A., Singla P., “Energy Harvesting Using the Rattleback: Theoretical Analysis and Simulations of Spin Resonance”, International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, 2015, Vol 6, Amer Soc Mechanical Engineers, 2016  isi
    56. С. П. Кузнецов, В. П. Круглов, “О некоторых простых примерах механических систем с гиперболическим хаосом”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 232–259  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. P. Kuznetsov, V. P. Kruglov, “On some simple examples of mechanical systems with hyperbolic chaos”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 208–234  crossref  isi
    57. Stefan Rauch-Wojciechowski, Maria Przybylska, “Understanding Reversals of a Rattleback”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 368–385  mathnet  crossref
    58. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “Dynamical systems with non-integrable constraints, vakonomic mechanics, sub-Riemannian geometry, and non-holonomic mechanics”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840  crossref  isi
    59. Kondo Y. Nakanishi H., “Rattleback Dynamics and Its Reversal Time of Rotation”, Phys. Rev. E, 95:6 (2017), 062207  crossref  isi  scopus
    60. Kuznetsov S.P., “Regular and Chaotic Motions of the Chaplygin Sleigh With Periodically Switched Location of Nonholonomic Constraint”, EPL, 118:1 (2017), 10007  crossref  isi  scopus
    61. И. А. Бизяев, “Инвариантная мера в задаче о качении диска по плоскости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 576–582  mathnet  crossref  elib
    62. Bizyaev I.A. Borisov A.V. Kuznetsov S.P., “Chaplygin Sleigh With Periodically Oscillating Internal Mass”, EPL, 119:6 (2017), 60008  crossref  isi
    63. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “The Chaplygin Sleigh with Parametric Excitation: Chaotic Dynamics and Nonholonomic Acceleration”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 955–975  mathnet  crossref
    64. Sergey P. Kuznetsov, “Regular and Chaotic Dynamics of a Chaplygin Sleigh due to Periodic Switch of the Nonholonomic Constraint”, Regul. Chaotic Dyn., 23:2 (2018), 178–192  mathnet  crossref
    65. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Eugeny V. Vetchanin, “Dynamics of a Smooth Profile in a Medium with Friction in the Presence of Parametric Excitation”, Regul. Chaotic Dyn., 23:4 (2018), 480–502  mathnet  crossref  mathscinet
    66. Alexey V. Borisov, Sergey P. Kuznetsov, “Comparing Dynamics Initiated by an Attached Oscillating Particle for the Nonholonomic Model of a Chaplygin Sleigh and for a Model with Strong Transverse and Weak Longitudinal Viscous Friction Applied at a Fixed Point on the Body”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 803–820  mathnet  crossref
    67. Bizyaev I.A., Borisov A.V., Mamaev I.S., “Dynamics of the Chaplygin Ball on a Rotating Plane”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 423–433  crossref  isi  scopus
    68. Bizyaev I.A. Borisov A.V. Kuznetsov S.P., “The Chaplygin Sleigh With Friction Moving Due to Periodic Oscillations of An Internal Mass”, Nonlinear Dyn., 95:1 (2019), 699–714  crossref  isi  scopus
    69. Awrejcewicz J. Kudra G., “Rolling Resistance Modelling in the Celtic Stone Dynamics”, Multibody Syst. Dyn., 45:2 (2019), 155–167  crossref  isi  scopus
  • Успехи физических наук Physics-Uspekhi
    Просмотров:
    Эта страница:333
    Полный текст:114
    Литература:22
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019