RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УФН, 2011, том 181, номер 2, страницы 121–149 (Mi ufn2331)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

ОБЗОРЫ АКТУАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ

Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике

С. П. Кузнецов

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН

Аннотация: Представлен обзор исследований, нацеленных на выявление или конструирование физических систем, в которых хаотическая динамика связана с присутствием однородно гиперболических аттракторов, таких как аттрактор Плыкина и соленоид Смейла–Вильямса. Обсуждаются основы соответствующей математической теории и предложенные в литературе подходы к построению систем с гиперболическими аттракторами. Рассматриваются модели с импульсным воздействием, динамика в виде периодически повторяющихся стадий, на каждой из которых эволюция описывается своей формой уравнений, конструирование систем из осцилляторов, возбуждающихся попеременно и передающих возбуждение друг другу, а также использование принципа параметрического возбуждения колебаний и введение запаздывающей обратной связи. Приведены примеры отображений, дифференциальных уравнений, а также простых механических и радиотехнических систем с хаотической динамикой, обусловленной присутствием однородно гиперболических аттракторов.

DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0181.201102a.0121

Полный текст: PDF файл (887 kB)
Полный текст: http://www.ufn.ru/.../a
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Physics–Uspekhi, 2011, 54:2, 119–144

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 05.45.-a, 45.50.-j, 84.30.-r
Поступила: 1 апреля 2010 г.
Доработана: 16 сентября 2010 г.

Образец цитирования: С. П. Кузнецов, “Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике”, УФН, 181:2 (2011), 121–149; Phys. Usp., 54:2 (2011), 119–144

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kuz11}
\by С.~П.~Кузнецов
\paper Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике
\jour УФН
\yr 2011
\vol 181
\issue 2
\pages 121--149
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufn2331}
\crossref{https://doi.org/10.3367/UFNr.0181.201102a.0121}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011PhyU...54..119K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15584608}
\transl
\jour Phys. Usp.
\yr 2011
\vol 54
\issue 2
\pages 119--144
\crossref{https://doi.org/10.3367/UFNe.0181.201102a.0121}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000294812700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959921536}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufn2331
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufn/v181/i2/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Olga Isaeva, Sergey Kuznetsov, Erik Mosekilde, “Hyperbolic chaotic attractor in amplitude dynamics of coupled self-oscillators with periodic parameter modulation”, Phys. Rev. E, 84:1 (2011), 016228, 10 pp.  crossref  isi  scopus
    2. Sergey P. Kuznetsov, “Plykin type attractor in electronic device simulated in MULTISIM”, Chaos, 21:4 (2011), 043105  crossref  zmath  isi  scopus
    3. Кузнецов С.П., “Схемы электронных устройств с гиперболическим хаосом и моделирование их динамики в программной среде multisim”, Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, 19:5 (2011), 98–115  zmath  elib
    4. А. Ю. Лоскутов, А. В. Попкова, “Стабилизация хаотических колебаний в системах с аттрактором гиперболического типа”, Письма в ЖЭТФ, 94:1 (2011), 86–91  mathnet; A. Yu. Loskutov, A. V. Popkova, “Stabilization of chaotic oscillations in systems with a hyperbolic-type attractor”, JETP Letters, 94:1 (2011), 86–90  crossref  isi
    5. P. Kuptsov, “Fast numerical test of hyperbolic chaos”, Phys. Rev. E, 85:1 (2012), 015203(R), 4 pp.  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. P. Kuptsov, S. Kuznetsov, A. Pikovsky, “Hyperbolic Chaos of Turing Patterns”, Phys. Rev. Lett, 108:19 (2012), 194101, 4 pp.  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. A.V. Makarenko, “Measure of synchronism of multidimensional chaotic sequences based on their symbolic representation in a T-alphabet”, Tech. Phys. Lett, 38:9 (2012), 804  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. O.B. Isaeva, S.P. Kuznetsov, I.R. Sataev, “A “saddle-node” bifurcation scenario for birth or destruction of a Smale–Williams solenoid”, Chaos, 22:4 (2012), 043111, 7 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Аржанухина Д.С., “О сценариях разрушения гиперболического хаоса в модельных отображениях на торе с диссипативным возмущением”, Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, 20:1 (2012), 117–123  zmath  elib
    10. Круглов В.П., “Аттрактор типа смейла-вильямса в кольцевой системе с периодической модуляцией частоты”, Известия высших учебных заведений. прикладная нелинейная динамика, 20:1 (2012), 124–128  mathscinet  zmath  elib
    11. Кузнецов А.С., “Параметрические генераторы с хаотической амплитудной динамикой, отвечающей аттракторам типа смейла-вильямса”, Известия высших учебных заведений. прикладная нелинейная динамика, 20:1 (2012), 129–136  mathscinet  zmath  elib
    12. Аржанухина Д.С., Кузнецов С.П., “Система трех неавтономных осцилляторов с гиперболическим хаосом. часть i. модель с динамикой на аттракторе, описываемой отображением на торе «кот арнольда»”, Известия высших учебных заведений. прикладная нелинейная динамика, 20:6 (2012), 56–66  zmath  elib
    13. A.S. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov, “Parametric generation of robust chaos with time-delayed feedback and modulated pump source”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 18:3 (2013), 728–734  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    14. Pavel V. Kuptsov, Sergey P. Kuznetsov, Arkady Pikovsky, “Hyperbolic chaos at blinking coupling of noisy oscillators”, Phys. Rev. E, 87:3 (2013), 032912  crossref  isi  scopus
    15. О. Б. Исаева, А. С. Кузнецов, С. П. Кузнецов, “Гиперболический хаос при параметрических колебаниях струны”, Нелинейная динам., 9:1 (2013), 3–10  mathnet
    16. O.B.. Isaeva, A.S.. Kuznetsov, S.P.. Kuznetsov, “Hyperbolic chaos of standing wave patterns generated parametrically by a modulated pump source”, Phys. Rev. E, 87:4 (2013), 040901(R)  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    17. P.V. Kuptsov, “Violation of hyperbolicity via unstable dimension variability in a chain with local hyperbolic chaotic attractors”, J. Phys. A, 46:25 (2013), 254016  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    18. В. С. Анищенко, С. В. Астахов, “Теория возвратов Пуанкаре и её приложение к задачам нелинейной физики”, УФН, 183:10 (2013), 1009–1028  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. S. Anishchenko, S. V. Astakhov, “Poincaré recurrence theory and its applications to nonlinear physics”, Phys. Usp., 56:10 (2013), 955–972  crossref  isi
    19. Vyacheslav P. Kruglov, Sergey P. Kuznetsov, Arkady Pikovsky, “Attractor of Smale–Williams Type in an Autonomous Distributed System”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 483–494  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    20. A. V. Makarenko, “Analysis of the time structure of synchronization in multidimensional chaotic systems”, J. Exp. Theor. Phys, 120:5 (2015), 912  crossref  isi  elib  scopus
    21. Isaeva O.B., Kuznetsov S.P., Sataev I.R., Savin D.V., Seleznev E.P., “Hyperbolic Chaos and Other Phenomena of Complex Dynamics Depending on Parameters in a Nonautonomous System of Two Alternately Activated Oscillators”, Int. J. Bifurcation Chaos, 25:12 (2015), 1530033  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Grishin S.V., Golova T.M., Morozova M.A., Romanenko D.V., Seleznev E.P., Sysoev I.V., Sharaevskii Yu.P., “Chaotic Parametric Soliton-Like Pulses in Ferromagnetic-Film Active Ring Resonators”, J. Exp. Theor. Phys., 121:4 (2015), 623–635  crossref  isi  elib  scopus
    23. Sergey P. Kuznetsov, “Hyperbolic Chaos in Self-oscillating Systems Based on Mechanical Triple Linkage: Testing Absence of Tangencies of Stable and Unstable Manifolds for Phase Trajectories”, Regul. Chaotic Dyn., 20:6 (2015), 649–666  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa
    24. Sergeyev D., Barmina A., Zhanturina N., Shunkeyev K., “Dynamic Chaos in a Josephson Junction With An Anharmonic Current-Phase Relation”, 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (Sibcon), IEEE, 2015  isi
    25. Sergey P. Kuznetsov, Vyacheslav P. Kruglov, “Verification of Hyperbolicity for Attractors of Some Mechanical Systems with Chaotic Dynamics”, Regul. Chaotic Dyn., 21:2 (2016), 160–174  mathnet  crossref  mathscinet
    26. Kuznetsov S.P., “From Geodesic Flow on a Surface of Negative Curvature to Electronic Generator of Robust Chaos”, Int. J. Bifurcation Chaos, 26:14 (2016), 1650232  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Kuptsov P.V., Kuznetsov S.P., “Numerical test for hyperbolicity of chaotic dynamics in time-delay systems”, Phys. Rev. E, 94:1 (2016), 010201  crossref  isi  elib  scopus
    28. Makarenko A.V., “TQ-bifurcations in discrete dynamical systems: Analysis of qualitative rearrangements of the oscillation mode”, J. Exp. Theor. Phys., 123:4 (2016), 666–676  crossref  isi  elib  scopus
    29. Cherkasskii M.A., Nikitin A.A., Kalinikos B.A., “Theory of multinonlinear media and its application to the soliton processes in ferrite–ferroelectric structures”, J. Exp. Theor. Phys., 122:4 (2016), 727–733  crossref  isi  elib  scopus
    30. Makarenko A.V., “Analysis of phase synchronization of chaotic oscillations in terms of symbolic CTQ-analysis”, Tech. Phys., 61:2 (2016), 265–273  crossref  isi  elib  scopus
    31. Shuman V.N., “on Prognostication Ability of Active Geosystems: Metastability and Steady Transitions Instead of Attractors”, Geofiz. Zhurnal, 38:6 (2016), 3–24  crossref  isi
    32. С. П. Кузнецов, В. П. Круглов, “О некоторых простых примерах механических систем с гиперболическим хаосом”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 232–259  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. P. Kuznetsov, V. P. Kruglov, “On some simple examples of mechanical systems with hyperbolic chaos”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 208–234  crossref  isi
    33. Kuznetsov S.P., “Lorenz Type Attractor in Electronic Parametric Generator and Its Transformation Outside the Parametric Resonance”, Advances in Dynamics, Patterns, Cognition: Challenges in Complexity, Nonlinear Systems and Complexity, 20, eds. Aranson I., Pikovsky A., Rulkov N., Tsimring L., Springer International Publishing Ag, 2017, 13–28  crossref  mathscinet  isi
    34. Kuptsov P.V., Kuznetsov S.P., “Numerical Test For Hyperbolicity in Chaotic Systems With Multiple Time Delays”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 56 (2018), 227–239  crossref  mathscinet  isi  scopus
    35. Xu M., Paul M.R., “Spatiotemporal Dynamics of the Covariant Lyapunov Vectors of Chaotic Convection”, Phys. Rev. E, 97:3 (2018), 032216  crossref  mathscinet  isi  scopus
    36. Sergey P. Kuznetsov, Yuliya V. Sedova, “Hyperbolic Chaos in Systems Based on FitzHugh–Nagumo Model Neurons”, Regul. Chaotic Dyn., 23:4 (2018), 458–470  mathnet  crossref  mathscinet
    37. Belik P., Dahl B., Dokken D., Potvin C.K., Scholz K., Shvartsman M., “Possible Implications of Self-Similarity For Tornadogenesis and Maintenance”, AIMS Math., 3:3 (2018), 365–390  crossref  isi
    38. Pavel V. Kuptsov, Sergey P. Kuznetsov, “Lyapunov Analysis of Strange Pseudohyperbolic Attractors: Angles Between Tangent Subspaces, Local Volume Expansion and Contraction”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 908–932  mathnet  crossref
    39. Sepantaie M.M., Namazi N.M., Sepantaie A.M., “Spectral Analysis and Implementation of Secure Chaotic Free-Space Optical Communication Systems”, Opt. Eng., 57:10 (2018), 106101  crossref  isi  scopus
    40. С. П. Кузнецов, “Хаос и гиперхаос геодезических потоков на многообразиях с кривизной, отвечающих механически связанным ротаторам: примеры и численное исследование”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:4 (2018), 565–581  mathnet  crossref  elib
    41. Kuznetsov S.P., Kruglov V.P., “Hyperbolic Chaos in a System of Two Froude Pendulums With Alternating Periodic Braking”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 67 (2019), 152–161  crossref  isi  scopus
  • Успехи физических наук Physics-Uspekhi
    Просмотров:
    Эта страница:1306
    Полный текст:419
    Литература:61
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019