RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УФН, 2013, том 183, номер 7, страницы 719–726 (Mi ufn4681)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ

Нелинейная динамика квадратично кубичных систем

О. В. Руденкоabcde

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
b Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет
d Институт физики Земли РАН им. О. Ю. Шмидта
e Blekinge Institute of Technology

Аннотация: Предложены модификации известных уравнений нелинейной динамики, в которых кубичная нелинейность моделируется квадратичными соотношениями. Показано, что некоторые из таких квадратично кубичных уравнений допускают точные решения. При этом иногда облегчается качественный анализ исходной задачи. В ряде случаев точные решения помогают исследовать новые явления. Приведены примеры как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и нелинейных уравнений в частных производных (уравнения Хопфа, Бюргерса, Кортевега – де Вриза, Шрёдингера). Для некоторых задач найдены точные решения в пространственно-временнóм и спектральном представлениях. Описан круг нерешённых задач, для решения которых может быть использован предложенный подход.

DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0183.201307b.0719

Полный текст: PDF файл (655 kB)
Полный текст: http://www.ufn.ru/.../b
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Physics–Uspekhi, 2013, 56:7, 683–690

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 02.30.Jr, 05.45.-a, 42.65.-k, 43.25.+y
Поступила: 9 апреля 2013 г.
Доработана: 29 апреля 2013 г.
Одобрена в печать: 9 апреля 2013 г.

Образец цитирования: О. В. Руденко, “Нелинейная динамика квадратично кубичных систем”, УФН, 183:7 (2013), 719–726; Phys. Usp., 56:7 (2013), 683–690

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rud13}
\by О.~В.~Руденко
\paper Нелинейная динамика квадратично кубичных систем
\jour УФН
\yr 2013
\vol 183
\issue 7
\pages 719--726
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufn4681}
\crossref{https://doi.org/10.3367/UFNr.0183.201307b.0719}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013PhyU...56..683R}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20230095}
\transl
\jour Phys. Usp.
\yr 2013
\vol 56
\issue 7
\pages 683--690
\crossref{https://doi.org/10.3367/UFNe.0183.201307b.0719}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000325716100002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21883303}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84885986245}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufn4681
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufn/v183/i7/p719

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Rudenko O.V., Hedberg C.M., “Strong and Weak Nonlinear Dynamics: Models, Classification, Examples”, Acoust. Phys., 59:6 (2013), 644–650  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. S. Nikitenkova, E. Pelinovsky, “Strongly Nonlinear Transverse Perturbations in Phononic Crystals”, Abstract and Applied Analysis, 2014 (2014), 1  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. Gurbatov S.N., Rudenko O.V., “on the Inverse Problems of Nonlinear Acoustics and Acoustic Turbulence”, Radiophys. Quantum Electron., 58:7 (2015), 463–476  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. Rudenko O.V., “Nonlinear Oscillators With “Modulus” Potentials: Dynamic and Stochastic Solutions”, Dokl. Math., 92:2 (2015), 614–617  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Rudenko O.V., Hedberg C.M., “Quadratically Cubic Burgers' Equation as Exactly Solvable Model of Mathematical Physics”, Dokl. Math., 91:2 (2015), 232–235  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Rudenko O.V., “Equation admitting linearization and describing waves in dissipative media with modular, quadratic, and quadratically cubic nonlinearities”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 703–707  crossref  zmath  isi  scopus
    7. Rudenko O.V., “Modular solitons”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 708–711  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Rudenko O.V. Hedberg C.M., “The quadratically cubic Burgers equation: an exactly solvable nonlinear model for shocks, pulses and periodic waves”, Nonlinear Dyn., 85:2 (2016), 767–776  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Dubkov A.A., Rudenko O.V., Gurbatov S.N., “Probability characteristics of nonlinear dynamical systems driven by $\delta$-pulse noise”, Phys. Rev. E, 93:6 (2016), 062125  crossref  isi  elib  scopus
    10. Rudenko O.V., “Exact solutions of an integro-differential equation with quadratically cubic nonlinearity”, Dokl. Math., 94:1 (2016), 468–471  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Rudenko O.V., Gusev V.A., “Self-similar solutions of a Burgers-type equation with quadratically cubic nonlinearity”, Dokl. Math., 93:1 (2016), 94–98  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. V O. Rudenko, C. M. Hedberg, “Single shock and periodic sawtooth-shaped waves in media with non-analytic nonlinearities”, Math. Model. Nat. Phenom., 13:2 (2018), 18  crossref  isi
    13. Vasil'eva O.A., Lapshin E.A., Rudenko O.V., “Intense Pulses in Relaxing Media With Limited “Memory Time,” Power-Law and Nonanalytic Nonlinearities”, Acoust. Phys., 65:1 (2019), 23–29  crossref  isi  scopus
    14. Rudenko O.V., Hedberg C.M., “Strong Nonlinearity, Anisotropy, and Solitons in a Lattice With Holonomic Constraints”, Wave Motion, 89 (2019), 104–115  crossref  isi
  • Успехи физических наук Physics-Uspekhi
    Просмотров:
    Эта страница:254
    Полный текст:99
    Литература:23
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019