Успехи физических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УФН, 2014, том 184, номер 5, страницы 493–500 (Mi ufn4783)  

Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 41 статьях)

МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ

Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель

А. В. Борисовabcd*, А. О. Казаковe, С. П. Кузнецовf

a Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова
b Удмуртский государственный университет, г. Ижевск
c Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
d Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г. Москва
e Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, факультет вычислительной математики и кибернетики
f Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН

Аннотация: На основе результатов численного моделирования обсуждаются и иллюстрируются динамические феномены, характерные для кельтского камня — твёрдого тела с выпуклой поверхностью, совершающего движение на шероховатой горизонтальной плоскости. Эти феномены обусловлены отсутствием свойства сохранения фазового объёма в неголономной механической системе. В такой системе вследствие локально имеющего место сжатия фазового объёма могут реализоваться типы поведения, подобные характерным для диссипативных систем; например, возможно наличие точек устойчивого равновесия, ассоциирующихся со стационарным вращением, предельных циклов, отвечающих вращению с колебаниями, странных хаотических аттракторов. Приводится карта динамических режимов на плоскости параметров полная механическая энергия – угол относительного поворота геометрических и динамических главных осей твёрдого тела. Продемонстрирован переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода по Фейгенбауму. Рассмотрено несколько странных аттракторов, для которых представлены фазовые портреты, показатели Ляпунова, спектры Фурье.
* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0184.201405b.0493

Полный текст: PDF файл (871 kB)
Полный текст: http://www.ufn.ru/.../b
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Physics–Uspekhi, 2014, 57:5, 453–460

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 05.45.-a, 45.10.-b, 45.40.-f
MSC: 37J60, 37N15, 37G35
Поступила: 29 августа 2013 г.
Доработана: 1 октября 2013 г.
Одобрена в печать: 8 октября 2013 г.

Образец цитирования: А. В. Борисов, А. О. Казаков, С. П. Кузнецов, “Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель”, УФН, 184:5 (2014), 493–500; Phys. Usp., 57:5 (2014), 453–460

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorKazKuz14}
\by А.~В.~Борисов, А.~О.~Казаков, С.~П.~Кузнецов
\paper Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель
\jour УФН
\yr 2014
\vol 184
\issue 5
\pages 493--500
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufn4783}
\crossref{https://doi.org/10.3367/UFNr.0184.201405b.0493}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014PhyU...57..453B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21522977}
\transl
\jour Phys. Usp.
\yr 2014
\vol 57
\issue 5
\pages 453--460
\crossref{https://doi.org/10.3367/UFNe.0184.201405b.0493}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000340732000002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23981556}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84905968176}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufn4783
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufn/v184/i5/p493

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. В. Ветчанин, А. О. Казаков, “Бифуркации и хаос в задаче о движении двух точечных вихрей в акустической волне”, Нелинейная динам., 10:3 (2014), 329–343  mathnet
    2. Ю. Л. Караваев, А. А. Килин, “Динамика сфероробота с внутренней омниколесной платформой”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 187–204  mathnet  elib
    3. Yury L. Karavaev, Alexander A. Kilin, “The Dynamics and Control of a Spherical Robot with an Internal Omniwheel Platform”, Regul. Chaotic Dyn., 20:2 (2015), 134–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    4. В. Ф. Журавлёв, “Ещё раз о динамике кельтского камня (комментарий к статьям А.В. Борисова, И.С. Мамаева “Странные аттракторы в динамике кельтских камней” [УФН 173 407 (2003)] и А.В. Борисова, А.О. Казакова и С.П. Кузнецова “Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель” [УФН 184 493 (2014)])”, УФН, 185:12 (2015), 1337–1338  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. F. Zhuravlev, “Once more on the dynamics of the rattleback (comment on “Strange attractors in rattleback dynamics” by A V Borisov and I S Mamaev [Usp. Fiz. Nauk 173 407 (2003); Phys. Usp. 46 393 (2003)] and “Nonlinear dynamics of the rattleback: a nonholonomic model” by A V Borisov, A O Kazakov, S P Kuznetsov [Usp. Fiz. Nauk 184 493 (2014); Phys. Usp. 57 453 (2014)])”, Phys. Usp., 58:12 (2015), 1218–1219  crossref  isi
    5. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Замечания о новых моделях трения и неголономной механике”, УФН, 185:12 (2015), 1339–1341  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Notes on new friction models and nonholonomic mechanics”, Phys. Usp., 58:12 (2015), 1220–1222  crossref  isi
    6. С. П. Кузнецов, “К вопросу о правомерности неголономной модели динамики кельтского камня”, УФН, 185:12 (2015), 1342–1344  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. P. Kuznetsov, “On the validity of the nonholonomic model of the rattleback”, Phys. Usp., 58:12 (2015), 1223–1224  crossref  isi
    7. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, Tatyana B. Ivanova, “Spherical Robot of Combined Type: Dynamics and Control”, Regul. Chaotic Dyn., 20:6 (2015), 716–728  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa
    8. А. В. Борисов, Ю. Л. Караваев, И. С. Мамаев, Н. Н. Ердакова, Т. Б. Иванова, В. В. Тарасов, “Экспериментальное исследование движения тела с осесимметричным основанием, скользящего по шероховатой плоскости”, Нелинейная динам., 11:3 (2015), 547–577  mathnet
    9. Sergey P. Kuznetsov, “Hyperbolic Chaos in Self-oscillating Systems Based on Mechanical Triple Linkage: Testing Absence of Tangencies of Stable and Unstable Manifolds for Phase Trajectories”, Regul. Chaotic Dyn., 20:6 (2015), 649–666  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa
    10. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Dynamics of the Chaplygin Sleigh on a Cylinder”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 136–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    11. Sergey P. Kuznetsov, Vyacheslav P. Kruglov, “Verification of Hyperbolicity for Attractors of Some Mechanical Systems with Chaotic Dynamics”, Regul. Chaotic Dyn., 21:2 (2016), 160–174  mathnet  crossref  mathscinet
    12. В. А. Тененев, Е. В. Ветчанин, Л. Ф. Илалетдинов, “Хаотическая динамика в задаче о падении тела винтовой формы в жидкости”, Нелинейная динам., 12:1 (2016), 99–120  mathnet
    13. А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Ю. В. Седова, “Маятниковая система с бесконечным числом состояний равновесия и квазипериодической динамикой”, Нелинейная динам., 12:2 (2016), 223–234  mathnet  elib
    14. И. Р. Сатаев, А. О. Казаков, “Сценарии перехода к хаосу в неголономной модели волчка Чаплыгина”, Нелинейная динам., 12:2 (2016), 235–250  mathnet  elib
    15. И. А. Бизяев, А. В. Борисов, А. О. Казаков, “Динамика задачи Суслова в поле тяжести: реверс и странные аттракторы”, Нелинейная динам., 12:2 (2016), 263–287  mathnet  mathscinet  elib
    16. Alexey V. Borisov, Sergey P. Kuznetsov, “Regular and Chaotic Motions of a Chaplygin Sleigh under Periodic Pulsed Torque Impacts”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 792–803  mathnet  crossref
    17. Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, Igor R. Sataev, “Spiral Chaos in the Nonholonomic Model of a Chaplygin Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 939–954  mathnet  crossref
    18. Vetchanin E.V., Kazakov A.O., “Bifurcations and Chaos in the Dynamics of Two Point Vortices in an Acoustic Wave”, Int. J. Bifurcation Chaos, 26:4 (2016), 1650063  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Kuznetsov S.P., “Parametric chaos generator operating on a varactor diode with the instability limitation decay mechanism”, Tech. Phys., 61:3 (2016), 436–445  crossref  isi  elib  scopus
    20. С. П. Кузнецов, “Гиперболический хаос в автоколебательных системах на основе тройного шарнирного механизма: Проверка отсутствия касаний устойчивых и неустойчивых многообразий фазовых траекторий”, Нелинейная динам., 12:1 (2016), 121–143  mathnet
    21. С. П. Кузнецов, В. П. Круглов, “О некоторых простых примерах механических систем с гиперболическим хаосом”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 232–259  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. P. Kuznetsov, V. P. Kruglov, “On some simple examples of mechanical systems with hyperbolic chaos”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 208–234  crossref  isi
    22. Stefan Rauch-Wojciechowski, Maria Przybylska, “Understanding Reversals of a Rattleback”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 368–385  mathnet  crossref
    23. Y. Kondo, H. Nakanishi, “Rattleback Dynamics and Its Reversal Time of Rotation”, Phys. Rev. E, 95:6 (2017), 062207  crossref  isi  scopus
    24. J. Zhang, Ya. Chu, W. Du, J. Lu, H. Luo, “The Invariant Measure and Stationary Probability Density Computing Model Based Analysis of the Governor System”, Cluster Comput., 20:2, SI (2017), 1437–1447  crossref  isi  scopus
    25. S. P. Kuznetsov, “Regular and Chaotic Motions of the Chaplygin Sleigh With Periodically Switched Location of Nonholonomic Constraint”, EPL, 118:1 (2017), 10007  crossref  mathscinet  isi  scopus
    26. I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, S. P. Kuznetsov, “Chaplygin Sleigh With Periodically Oscillating Internal Mass”, EPL, 119:6 (2017), 60008  crossref  isi
    27. Sergey P. Kuznetsov, “Regular and Chaotic Dynamics of a Chaplygin Sleigh due to Periodic Switch of the Nonholonomic Constraint”, Regul. Chaotic Dyn., 23:2 (2018), 178–192  mathnet  crossref
    28. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “An Invariant Measure and the Probability of a Fall in the Problem of an Inhomogeneous Disk Rolling on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet
    29. Alexey V. Borisov, Sergey P. Kuznetsov, “Comparing Dynamics Initiated by an Attached Oscillating Particle for the Nonholonomic Model of a Chaplygin Sleigh and for a Model with Strong Transverse and Weak Longitudinal Viscous Friction Applied at a Fixed Point on the Body”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 803–820  mathnet  crossref
    30. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Integrable Nonsmooth Nonholonomic Dynamics of a Rubber Wheel with Sharp Edges”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 887–907  mathnet  crossref  mathscinet
    31. I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, S. P. Kuznetsov, “The chaplygin sleigh with friction moving due to periodic oscillations of an internal mass”, Nonlinear Dyn., 95:1 (2019), 699–714  crossref  isi  scopus
    32. J. Awrejcewicz, G. Kudra, “Rolling resistance modelling in the celtic stone dynamics”, Multibody Syst. Dyn., 45:2 (2019), 155–167  crossref  isi  scopus
    33. Alexey V. Borisov, Alexander A. Kilin, Ivan S. Mamaev, “A Parabolic Chaplygin Pendulum and a Paul Trap: Nonintegrability, Stability, and Boundedness”, Regul. Chaotic Dyn., 24:3 (2019), 329–352  mathnet  crossref
    34. A. S. Gonchenko, S. V. Gonchenko, A. O. Kazakov, E. A. Samylina, “Chaotic dynamics and multistability in the nonholonomic model of a celtic stone”, Radiophys. Quantum Electron., 61:10 (2019), 773–786  crossref  isi
    35. S. P. Kuznetsov, “Complex Dynamics in Generalizations of the Chaplygin Sleigh”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 15:4 (2019), 551–559  mathnet  crossref  elib
    36. Vyacheslav P. Kruglov, Sergey P. Kuznetsov, “Topaj – Pikovsky Involution in the Hamiltonian Lattice of Locally Coupled Oscillators”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 725–738  mathnet  crossref  mathscinet
    37. I. R. Garashchuk, D. I. Sinelshchikov, A. O. Kazakov, N. A. Kudryashov, “Hyperchaos and multistability in the model of two interacting microbubble contrast agents”, Chaos, 29:6 (2019), 063131  crossref  isi  scopus
    38. V A. Borisov , E. V. Vetchanin, I. S. Mamaev, “Motion of a smooth foil in a fluid under the action of external periodic forces. I”, Russ. J. Math. Phys., 26:4 (2019), 412–427  crossref  isi
    39. С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, А. О. Казаков, “Три типа аттракторов и смешанная динамика неголономных моделей движения твердого тела”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 135–151  mathnet  crossref  mathscinet; S. V. Gonchenko, A. S. Gonchenko, A. O. Kazakov, “Three Types of Attractors and Mixed Dynamics of Nonholonomic Models of Rigid Body Motion”, Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 125–140  crossref  isi  elib
    40. R. M. Tudoran, A. Girban, “On the rattleback dynamics”, J. Math. Anal. Appl., 488:1 (2020), 124066  crossref  isi  scopus
    41. Garcia-Agundez A., Garcia-Vallejo D., Freire E., “Linearization Approaches For General Multibody Systems Validated Through Stability Analysis of a Benchmark Bicycle Model”, Nonlinear Dyn., 103:1 (2021), 557–580  crossref  isi  scopus
  • Успехи физических наук Physics-Uspekhi
    Просмотров:
    Эта страница:487
    Полный текст:147
    Литература:51
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021